Auguste Comte - Curso de Filosofia Positiva

PRIMEIRA LIÇÃO 

Exposição da finalidade deste curso, ou considerações gerais sobre a natureza e a importância da filosofia positiva.

SUMÁRIO: I - Objeto da primeira lição: definir o objetivo e a natureza da filosofia positiva. II - Lei dos três estados: teológico, metafísico, positivo; características de cada um desses estados. III - Demonstração da lei dos três estados: 1° provas históricas; 2° provas teóricas. IV - Natureza da filosofia positiva: princípio das leis; as explicações positivas. V - Breve histórico do positivismo. VI - Situação atual; resta fundar apenas a física social. VII - Necessidade de uma sistematização das ciências; papel e espírito da filosofia positiva nesta reorganização do conjunto dos conhecimentos. VIII - Vantagens de semelhante trabalho: 1° descoberta racional das leis do espírito humano; crítica do método subjetivo em psicologia; 2° reorganização dos métodos de educação; 3° contribuição ao progresso das ciências especiais; 4° reorganização da sociedade. IX - Resumo. X - Impossibilidade de reduzir a uma lei única a explicação de todos os fenômenos. 

I - O objetivo desta primeira lição é expor nitidamente a finalidade do curso, a saber, determinar exatamente o espírito no qual serão considerados os diversos ramos fundamentais da filosofia natural, indicados pelo programa sumário que lhes apresentei. 
Sem dúvida, a natureza deste curso não poderia ser completamente apreciada, de maneira a propiciar uma opinião definitiva, a não ser quando as diversas partes fossem sucessivamente desenvolvidas. Tal é o inconveniente ordinário das definições relativas a sistemas de ideias muito extensos, quando estas precedem a exposição. Mas as generalidades podem ser concebidas sob dois aspectos, quer como vistas de uma doutrina a estabelecer, quer como resumo de uma doutrina estabelecida. Se é somente deste último ponto de vista que adquirem todo o seu valor, não deixam de possuir, ao menos já sob o primeiro, extrema importância, caracterizando desde a origem o assunto a considerar. A circunscrição geral do campo de nossas investigações, traçada com toda severidade possível, constitui, para o nosso espírito, preliminar particularmente indispensável num estudo tão vasto e até aqui pouco determinado, como aquele de que vamos nos ocupar. É a fim de obedecer a essa necessidade lógica que eu creio dever indicar-lhes, desde este momento, a série de considerações fundamentais que deram nascimento a este novo curso, e que serão, de resto, especialmente desenvolvidas em seguida, com toda a extensão que reclama a alta importância de cada uma delas. 

II - Para explicar convenientemente a verdadeira natureza e o caráter próprio da filosofia positiva, é indispensável ter, de início, uma visão geral sobre a marcha progressiva do espírito humano, considerado em seu conjunto, pois uma concepção qualquer só pode ser bem conhecida por sua história. 
Estudando, assim, o desenvolvimento total da inteligência humana em suas diversas esferas de atividade, desde seu primeiro voo mais simples até nossos dias, creio ter descoberto uma grande lei fundamental, a que se sujeita por uma necessidade invariável, e que me parece poder ser solidamente estabelecida, quer na base de provas racionais fornecidas pelo conhecimento de nossa organização, quer na base de verificações históricas resultantes de um exame atento do passado. Essa lei consiste em que cada uma de nossas concepções principais, cada ramo de nossos conhecimentos, passa sucessivamente por três estados históricos diferentes: estado teológico ou fictício, estado metafísico ou abstrato, estado científico ou positivo. Em outros termos, o espírito humano, por sua natureza, emprega sucessivamente, em cada uma de suas investigações, três métodos de filosofar, cujo caráter é essencialmente diferente e mesmo radicalmente oposto: primeiro, o método teológico, em seguida, o método metafísico, finalmente, o método positivo. Daí três sortes de filosofia, ou de sistemas gerais de concepções sobre o conjunto de fenômenos, que se excluem mutuamente: a primeira é o ponto de partida necessário da inteligência humana; a terceira, seu estado fixo e definitivo; a segunda, unicamente destinada a servir de transição. 
No estado teológico, o espírito humano, dirigindo essencialmente suas investigações para a natureza íntima dos seres, as causas primeiras e finais de todos os efeitos que o tocam, numa palavra, para os conhecimentos absolutos, apresenta os fenômenos como produzidos pela ação direta e contínua de agentes sobrenaturais mais ou menos numerosos, cuja intervenção arbitrária explica todas as anomalias aparentes do universo. 
No estado metafísico, que no fundo nada mais é do que simples modificação geral do primeiro, os agentes sobrenaturais são substituídos por forças abstratas, verdadeiras entidades (abstrações personificadas) inerentes aos diversos seres do mundo, e concebidas como capazes de engendrar por elas próprias todos os fenômenos observados, cuja explicação consiste, então, em determinar para cada um uma entidade correspondente. 
Enfim, no estado positivo, o espírito humano, reconhecendo a impossibilidade de obter noções absolutas, renuncia a procurar a origem e o destino do universo, a conhecer as causas íntimas dos fenômenos, para preocupar-se unicamente em descobrir, graças ao uso bem combinado do raciocínio e da observação, suas leis efetivas, a saber, suas relações invariáveis de sucessão e de similitude. A explicação dos fatos, reduzida então a seus termos reais, se resume de agora em diante na ligação estabelecida entre os diversos fenômenos particulares e alguns fatos gerais, cujo número o progresso da ciência tende cada vez mais a diminuir. 
O sistema teológico chegou a mais alta perfeição de que é suscetível quando substituiu, pela ação providencial de um ser único, o jogo variado de numerosas divindades independentes, que primitivamente tinham sido imaginadas. Do mesmo modo, o último termo do sistema metafísico consiste em conceber, em lugar de diferentes entidades particulares, uma única grande entidade geral, a natureza, considerada como fonte exclusiva de todos os fenômenos. Paralelamente, a perfeição do sistema positivo à qual este tende sem cessar, apesar de ser muito provável que nunca deva atingi-la, seria poder representar todos os diversos fenômenos observáveis como casos particulares de um único fato geral, como a gravitação o exemplifica. 

III - Aqui não é o lugar de demonstrar especialmente esta lei fundamental do desenvolvimento do espírito humano e deduzir dela as consequências mais importantes. Trataremos disso diretamente, com toda a extensão conveniente, na parte deste curso relativa ao estudo dos fenômenos sociais. Só a considero agora para determinar com precisão o verdadeiro caráter da filosofia positiva, em oposição às duas outras filosofias, que dominaram sucessivamente, até os últimos séculos, todo o nosso sistema intelectual. Presentemente, a fim de não deixar por inteiro sem demonstração uma lei dessa importância, cujas aplicações se apresentarão frequentemente em toda a extensão deste curso, devo limitar-me a uma indicação rápida dos motivos gerais mais sensíveis que podem constatar sua exatidão. 
Em primeiro lugar, basta, parece-me, enunciar tal lei para que sua justeza seja imediatamente verificada por todos aqueles que possuam algum conhecimento aprofundado da história geral das ciências. Não existe uma única, com efeito, que, tendo chegado hoje ao estado positivo, não possa ser facilmente representada por qualquer pessoa como essencialmente composta, no passado, de abstrações metafísicas e, se se remontar ainda mais no tempo, como inteiramente dominada por concepções teológicas. Teremos, infelizmente, mais de uma ocasião formal de reconhecer, nas diversas partes deste curso, que as ciências mais aperfeiçoadas conservam, ainda hoje, alguns traços muito sensíveis desses dois estados primitivos. 
Essa revolução geral do espírito humano pode ser facilmente constatada hoje, de uma maneira sensível embora indireta, considerando o desenvolvimento da inteligência individual. O ponto de partida sendo necessariamente o mesmo para a educação do indivíduo e para a da espécie, as diversas fases principais da primeira devem representar as épocas fundamentais da segunda. Ora, cada um de nós, contemplando sua própria história, não se lembra de que foi sucessivamente, no que concerne às noções mais importantes, teólogo em sua infância, metafísico em sua juventude e físico em sua virilidade? Hoje é fácil esta verificação para todos os homens que estão ao nível de seu século. 
No entanto, além da observação direta, geral ou individual, que prova a exatidão dessa lei, devo sobretudo, nesta indicação sumária, mencionar as considerações teóricas que fazem sentir sua necessidade. 
A mais importante dessas considerações, recolhida na própria natureza do assunto, consiste na necessidade, em todas as épocas, de uma teoria qualquer para ligar os fatos, necessidade combinada com a impossibilidade evidente, para o espírito humano em sua origem, de formar teorias a partir de observações. 
Todos os bons espíritos repetem, desde Bacon, que somente são reais os conhecimentos que repousam sobre fatos observados. Essa máxima fundamental é evidentemente incontestável, se for aplicada, como convém, ao estado viril de nossa inteligência. Mas, reportando-se à formação de nossos conhecimentos, não é menos certo que o espírito humano, em seu estado primitivo, não podia nem devia pensar assim. Pois, se de um lado toda teoria positiva deve necessariamente fundar-se sobre observações, é igualmente perceptível, de outro, que, para entregar-se à observação, nosso espírito precisa de uma teoria qualquer. Se, contemplando os fenômenos, não os vinculássemos de imediato a algum princípio, não apenas nos seria impossível combinar essas observações isoladas e, por conseguinte, tirar daí algum fruto, mas seríamos inteiramente incapazes de retê-los; no mais das vezes, os fatos passariam despercebidos aos nossos olhos. 
Pressionado entre a necessidade de observar para formar teorias reais e a necessidade, não menos imperiosa, de criar algumas teorias para poder entregar-se a observações seguidas, o espírito humano, em seu nascimento, encontrava-se fechado num círculo vicioso, de que nunca teria meios de sair, se não lhe fosse felizmente aberta uma porta natural, graças ao desenvolvimento espontâneo das concepções teológicas, que apresentaram um ponto de aproximação desses esforços e forneceram um alimento à sua atividade. Tal é, independentemente das altas considerações sociais que a isso se vinculam e que não devo nem mesmo indicar neste momento, o motivo fundamental que demonstra a necessidade lógica do caráter puramente teológico da filosofia primitiva. 
Essa necessidade se torna ainda mais sensível tendo em vista a perfeita conveniência da filosofia teológica com a própria natureza das pesquisas em que o espírito humano em sua infância concentra, de modo tão eminente, toda a sua atividade. É bem notável, com efeito, que as questões mais radicalmente inacessíveis a nossos meios - a natureza íntima dos seres, a origem e o fim de todos os fenômenos - sejam precisamente aquelas que nossa inteligência se propõe acima de tudo neste seu estado primitivo, todos os problemas verdadeiramente solúveis sendo quase tomados como indignos de sérias meditações. Concebe-se facilmente a causa, pois somente a experiência pode nos oferecer a medida de nossas forças. E, se o homem não tivesse começado tendo delas uma opinião exagerada, estas nunca teriam adquirido todo o desenvolvimento de que são suscetíveis. Assim o exige nossa organização. Mas, seja como for, representemo-nos, na medida do possível, essa disposição tão universal e tão pronunciada, perguntemo-nos qual seria a acolhida que receberia nessa época, se já estivesse formada, a filosofia positiva, cuja mais alta ambição é descobrir as leis dos fenômenos e cujo primeiro caráter próprio é precisamente considerar proibidos necessariamente à razão humana todos esses sublimes mistérios, que a filosofia teológica explica, ao contrário, com tão admirável facilidade, até em seus mínimos pormenores. 
O mesmo acontece considerando, sob o ponto de vista prático, a natureza das investigações que ocupam primitivamente o espírito humano. Dessa óptica, atraem energicamente o homem oferecendo-lhe um império ilimitado sobre o mundo exterior, tomado então como inteiramente destinado a nosso uso como se apresentasse, em todos os seus fenômenos, relações íntimas e contínuas com nossa existência. Ora, essas esperanças quiméricas, essas ideias exageradas da importância do homem no universo, que a filosofia teológica faz nascer e que a primeira influência da filosofia positiva destrói para sempre, constituem, na origem, estimulante indispensável, sem o qual não se poderia certamente conceber que o espírito humano se consagrasse primitivamente a penosos trabalhos. 
Estamos hoje de tal modo afastados dessas disposições primeiras, ao menos quanto à maioria dos fenômenos, que temos dificuldade em nos representar exatamente a potência e a necessidade de considerações semelhantes. A razão humana está agora suficientemente madura para que empreendamos laboriosas investigações científicas, sem ter em vista algum fim estranho, capaz de agir fortemente sobre a imaginação, como aquele que se propunham os astrólogos e os alquimistas. Nossa atividade intelectual estimula-se suficientemente com a pura esperança de descobrir as leis dos fenômenos, com o simples desejo de confirmar ou infirmar uma teoria. Mas isto não poderia ocorrer na infância do espírito humano. Sem as atrativas quimeras da astrologia, sem as enérgicas decepções da alquimia, por exemplo, onde teríamos haurido a constância e o ardor necessários para coletar as longas séries de observações e experiências que mais tarde serviram de fundamento para as primeiras teorias positivas de uma e de outra classe de fenômenos? 
Essa condição de nosso desenvolvimento intelectual foi vivamente sentida desde há muito por Kepler, quanto à astronomia, e justamente apreciada, em nossos dias, por Berthollet, quanto à química. 
Percebe-se, pois, graças a este conjunto de considerações, que, se a filosofia positiva é o verdadeiro estado definitivo da inteligência humana, aquele para o qual sempre tendeu progressivamente, não deixou de precisar, no início e durante uma longa série de séculos, quer como método, quer como doutrina provisória, da filosofia teológica; filosofia cujo caráter é ser espontânea e, por isso mesmo, a única possível na origem, a única também capaz de oferecer a nosso espírito nascente o devido interesse. É hoje muito fácil perceber que, para passar da filosofia provisória para a filosofia definitiva, o espírito humano necessita naturalmente adotar, como filosofia transitória, os métodos e as doutrinas metafísicos. Esta última consideração é indispensável para completar a vista geral da grande lei indicada. 
Concebe-se sem pena que nosso entendimento, forçado a caminhar apenas por graus quase insensíveis, não podia passar, bruscamente e sem intermediários, da filosofia teológica para a filosofia positiva. A teologia e a física são de tal modo incompatíveis, suas concepções possuem caracteres tão radicalmente opostos, que, antes de renunciar a umas para empregar exclusivamente outras, a inteligência humana precisou servir-se de concepções intermediárias, de caráter bastardo, adequadas, por isso mesmo, para operar gradualmente a transição. Tal é o destino natural das concepções metafísicas, não possuem outra utilidade real. Substituindo, no estudo dos fenômenos, a ação sobrenatural diretriz por uma entidade correspondente e inseparável, apesar de esta ser no início pensada apenas como emanação da primeira, o homem habituou-se pouco a pouco a considerar tão somente os próprios fatos. As noções desses agentes metafísicos volatilizaram-se gradualmente a ponto de se transformarem, aos olhos de todo espírito reto, em nomes abstratos de fenômenos. É impossível imaginar por que outro processo nosso entendimento pudesse ter passado das considerações francamente sobrenaturais às considerações puramente naturais, do regime teológico ao regime positivo. 

IV - Depois de ter assim estabelecido, tanto quanto o posso fazer sem entrar numa discussão especial que estaria deslocada neste momento, a lei geral do desenvolvimento do espírito humano, tal como a concebo, nos será mais fácil determinar com precisão a própria natureza da filosofia positiva, o objeto essencial deste discurso. 
Vemos, pelo que precede, que o caráter fundamental da filosofia positiva é tomar todos os fenômenos como sujeitos a leis naturais invariáveis, cuja descoberta precisa e cuja redução ao menor número possível constituem o objetivo de todos os nossos esforços, considerando como absolutamente inacessível e vazia de sentido para nós a investigação das chamadas causas, sejam primeiras, sejam finais. É inútil insistir muito sobre um princípio, hoje tão familiar a todos aqueles que fizeram um estudo um pouco aprofundado das ciências de observação. Cada um sabe que, em nossas explicações positivas, até mesmo as mais perfeitas, não temos de modo algum a pretensão de expor as causas geradoras dos fenômenos, posto que nada mais faríamos então além de recuar a dificuldade. Pretendemos somente analisar com exatidão as circunstâncias de sua produção e vinculá-las umas às outras, mediante relações normais de sucessão e de similitude. 
Assim, para citar o exemplo mais admirável, dizemos que os fenômenos gerais do universo são explicados, tanto quanto o podem ser, pela lei de gravitação newtoniana: porque, de um lado, essa bela teoria nos mostra toda a imensa variedade dos fatos astronômicos, como constituindo apenas um único e mesmo fato considerado de diversos pontos de vista: a tendência constante de todas as moléculas umas em relação às outras na razão direta de suas massas e na razão inversa do quadrado das distâncias. Enquanto, de outro lado, esse fato geral se nos apresenta como simples extensão de um fenômeno eminentemente familiar e que, por isso mesmo, o consideramos como particularmente conhecido, a gravidade dos corpos na superfície da Terra. Quanto a determinar o que são nelas próprias essa atração e essa gravidade, quais são suas causas são questões que consideramos insolúveis, não pertencendo mais ao domínio da filosofia positiva, e que abandonamos com razão à imaginação dos teólogos ou à sutileza dos metafísicos. A prova manifesta da impossibilidade de obter tais soluções reside em que, todas as vezes que se procurou dizer a esse propósito algo verdadeiramente racional, os maiores espíritos só puderam definir um dos princípios pelo outro, dizendo, no que respeita à atração, não ser outra coisa que a gravidade universal e, em seguida, no que respeita à gravidade, consistir simplesmente na atração terrestre. Tais explicações, que fazem sorrir tão logo alguém pretenda conhecer a natureza íntima das coisas e o modo de geração dos fenômenos, constituem, porém, tudo o que podemos obter de mais satisfatório, mostrando-nos como idênticas duas ordens de fenômenos, que por muito tempo foram tomados como não tendo nenhuma relação entre eles. Nenhum espírito justo procura hoje ir mais longe. 
Seria fácil multiplicar exemplos, inúmeros durante o andamento deste curso, porquanto este é o espírito que agora dirige exclusivamente as grandes combinações intelectuais. Para citar apenas neste momento um único dentre os trabalhos contemporâneos, escolherei a bela série de pesquisas do Sr. Fourier sobre a teoria do calor. Oferece-nos a verificação muito sensível das observações gerais precedentes. Neste trabalho, cujo caráter filosófico é tão eminentemente positivo, as leis mais importantes e precisas dos fenômenos termológicos se encontram desvendadas, sem que o autor tenha inquirido uma única vez sobre a natureza íntima do calor, sem que tenha mencionado, a não ser para indicar sua vacuidade, a tão agitada controvérsia entre os partidários da matéria calórica e aqueles que fazem consistir o calor em vibrações de um éter universal. No entanto, trata-se nessa obra das mais altas questões, muitas das quais nunca nem mesmo tinham sido colocadas, prova capaz de que o espírito humano, sem se lançar em problemas inalcançáveis, e restringindo-se a investigações de ordem inteiramente positiva, pode encontrar aí alimento inesgotável para sua atividade mais profunda. 

V - Depois de ter caracterizado, tão exatamente quanto me é permitido fazê-lo nesta visão panorâmica, o espírito da filosofia positiva, tarefa que o curso inteiro está destinado a desenvolver, devo agora examinar que época de sua formação atingiu hoje essa filosofia, e o que resta a fazer para completar sua constituição. 
Para isso é preciso, de início, considerar que os diferentes ramos de nossos conhecimentos não necessitaram percorrer com igual velocidade as três grandes fases de seu desenvolvimento indicadas acima, nem, por conseguinte, chegar simultaneamente ao estado positivo. Existe, a esse respeito, uma ordem invariável e necessária que nossos diversos gêneros de concepções seguiram e tiveram de seguir em sua progressão, e cuja consideração exata é o complemento indispensável da lei fundamental precedentemente enunciada. Essa ordem será o assunto especial da próxima lição. Basta-nos, por hora, saber que se conforma com a natureza diversa dos fenômenos e que se determina por seu grau de generalidade, de simplicidade e de independência recíprocas, três considerações que, embora distintas, concorrem ao mesmo fim. Desse modo, primeiro os fenômenos astronômicos, como sendo os mais gerais, simples e independentes de todos, e, sucessivamente, pelas mesmas razões, os fenômenos da física terrestre propriamente ditos, os da química, e enfim os fenômenos fisiológicos foram conduzidos às teorias positivas. 
E impossível determinar a origem precisa dessa revolução, pois é possível dizer com exatidão, como de todos os outros grandes acontecimentos humanos, que se processou constante e gradativamente desde, de modo particular, os trabalhos de Aristóteles e da escola de Alexandria e, em seguida, desde a introdução das ciências naturais na Europa ocidental pelos árabes. No entanto, já que convém fixar uma época para impedir a divagação das ideias, indicarei a data do grande movimento impresso ao espírito humano, há dois séculos, pela ação combinada dos preceitos de Bacon, das concepções de Descartes e das descobertas de Galileu, como o momento em que o espírito da filosofia positiva começou a pronunciar-se no mundo, em oposição evidente ao espírito teológico e metafísico. É então que as concepções positivas se desprenderam nitidamente do amálgama supersticioso e escolástico que encobria, de certo modo, o verdadeiro caráter de todos os trabalhos anteriores. 

VI - Desde essa época memorável, o movimento de ascensão da filosofia positiva e o movimento de decadência da filosofia teológica e meta física foram extremamente realçados. Pronunciaram-se, enfim, de tal modo que hoje se tornou impossível, a todos os observadores conscientes de seu século, desconhecer a destinação final da inteligência humana para os estudos positivos, assim como seu afastamento, de agora em diante irrevogável, destas vãs doutrinas e destes métodos provisórios, que só poderiam convir a seus primeiros passos. Essa revolução fundamental se cumprirá, assim, necessariamente em toda a sua extensão. Se lhe resta ainda alguma conquista a fazer, algum ramo principal do domínio intelectual a invadir, podemos estar certos de que a transformação se operará do mesmo modo por que se efetuou em todos os outros. Pois seria evidentemente contraditório supor que o espírito humano, tão disposto à unidade de método, conservasse indefinidamente, para uma única classe de fenômenos, sua maneira primitiva de filosofar, quando uma vez chegou a adotar para todo o resto novo andamento filosófico, de caráter absolutamente oposto. 
Tudo se reduz, pois, a uma simples questão de fato. A filosofia positiva, que, nos dois últimos séculos, tomou gradualmente tão grande extensão, abraça hoje todas as ordens de fenômenos? É evidente que isto não ocorre e, por conseguinte, resta ainda uma grande operação científica a executar para dar à filosofia positiva este caráter de universalidade indispensável à sua constituição definitiva. 
Nas quatro categorias principais de fenômenos naturais, enumeradas há pouco, fenômenos astronômicos, físicos, químicos e fisiológicos, notamos uma lacuna essencial relativa aos fenômenos sociais que, embora compreendidos implicitamente entre os fisiológicos, merecem, seja por sua importância, seja pelas dificuldades próprias a seu estudo, formar uma categoria distinta. Essa última ordem de concepções, que se reporta a fenômenos mais particulares, mais complicados e mais dependentes de todos os outros, teve necessariamente por isso de aperfeiçoar-se mais lentamente do que todos os precedentes, mesmo sem levar em conta os obstáculos mais especiais que consideraremos mais tarde. Seja como for, é evidente que ainda não entrou no domínio da filosofia positiva. Os métodos teológicos e metafísicos que, relativamente a todos os outros gêneros de fenômenos, não são mais agora empregados por ninguém, quer como meio de investigação, quer até mesmo como meio de argumentação, são ainda utilizados, nesta ou naquela direção, em tudo o que concerne aos fenômenos sociais, a despeito de essa insuficiência já ser percebida por todos os bons espíritos, cansados de vãs contestações intermináveis entre o direito divino e a soberania do povo. 
Eis a grande mas, evidentemente, única lacuna que se trata de preencher para constituir a filosofia positiva. Já agora que o espírito humano fundou a física celeste; a física terrestre, quer mecânica, quer química; a física orgânica, seja vegetal, seja animal, resta-lhe, para terminar o sistema das ciências de observação, fundar a física social. Tal é hoje, em várias direções capitais, a maior e mais urgente necessidade de nossa inteligência. Tal é, ouso dizer, o primeiro objetivo deste curso, sua meta especial. 
As concepções, que tentarei apresentar a respeito do estudo dos fenômenos sociais e de que espero fazer com que este discurso já deixe entrever o germe, não poderiam pretender dar imediatamente à física social o mesmo grau de perfeição que possuem os ramos anteriores da filosofia natural, o que seria evidentemente quimérico, porquanto estas já apresentam entre elas, a esse propósito, extremas desigualdades, aliás, inevitáveis. Mas serão destinadas a imprimir a essa última classe de nossos conhecimentos o caráter positivo que todas as outras já tomaram. Se essa condição for uma vez realmente preenchida, o sistema filosófico dos modernos estará fundado, enfim, em seu conjunto, pois nenhum fenômeno observável poderia evidentemente deixar de entrar numa das cinco grandes categorias, desde já estabelecidas: fenômenos astronômicos, físicos, químicos, fisiológicos e sociais. Homogeneizando-se todas as nossas concepções fundamentais, a filosofia constituir-se-á definitivamente no estado positivo. Sem nunca mais poder mudar de caráter, só lhe resta desenvolver-se indefinidamente, graças a aquisições sempre crescentes, resultantes inevitáveis de novas observações ou de meditações mais profundas. Tendo adquirido com isso o caráter de universalidade que lhe falta ainda, a filosofia positiva se tomará capaz de substituir inteiramente, com toda a superioridade natural, a filosofia teológica e a filosofia metafísica, as únicas a possuir realmente hoje essa universalidade. Estas, privadas do motivo de sua preferência, não terão para os nossos sucessores além de uma existência histórica. 

VII - Exposta, assim, a meta especial deste curso, é fácil compreender seu segundo objetivo, seu fim geral, aquilo que faz dele um curso de filosofia positiva e não apenas um curso de física social. 
Posto que a fundação da física social completa o sistema das ciências naturais, torna-se possível e mesmo necessário resumir os diversos conhecimentos adquiridos, que atingiram, então, um estado fixo e homogêneo, a fim de coordena-los, apresentando-os como diferentes ramos de um tronco único, em vez de continuar considerando-os apenas como vários corpos isolados. Para esse fim, antes de proceder ao estudo dos fenômenos sociais, considerarei sucessivamente, na ordem enciclopédica anunciada mais acima, as diferentes ciências positivas já formadas. 
É supérfluo, penso eu, advertir que não poderia ser questão aqui de uma série de cursos especiais sobre os ramos principais da filosofia natural. Sem falar da duração material de uma empresa semelhante, está claro que tal pretensão seria insustentável de minha parte e, creio poder acrescentar, da parte de qualquer outro, no estado atual da educação humana. Muito ao contrário, um curso desta natureza exige, para ser convenientemente ouvido, uma série prévia de estudos especiais sobre as diversas ciências a serem aqui consideradas. Sem essa condição, é bem difícil perceber e impossível julgar as reflexões filosóficas de que essas ciências são o objeto. Numa palavra, é um Curso de Filosofia Positiva e não de ciências positivas que me proponho realizar. Trata-se unicamente aqui de considerar cada ciência fundamental em suas relações com o sistema positivo inteiro e no que respeita ao espírito que a caracteriza, a saber, sob a dupla relação de seus métodos essenciais e de seus resultados principais. Muito frequentemente deverei apenas me limitar a mencionar estes últimos, conforme conhecimentos especiais, para tratar de apreciar sua importância. 
A fim de resumir as ideias relativas à dupla meta deste curso, devo fazer notar que os dois objetos, um especial, outro geral, que me proponho, apesar de serem distintos em si mesmos, são necessariamente inseparáveis. Pois, de um lado, seria impossível conceber um curso de filosofia positiva sem a fundação da física social, já que lhe faltaria, então, um elemento essencial. Isto, por isso mesmo, faria com que as concepções não possuíssem esse caráter de generalidade, que deve ser seu principal atributo, e distingue nosso estudo atual da série de estudos especiais. De outro lado, como proceder com segurança no estudo positivo dos fenômenos sociais, se o espírito não for antes preparado pela consideração aprofundada dos métodos positivos já comprovados para os fenômenos menos complicados? Se não for equipado, além do mais, com o conhecimento das leis principais dos fenômenos anteriores, leis que influenciam, de maneira mais ou menos direta, os fatos sociais? 
Se bem que todas as ciências fundamentais não inspiram aos espíritos vulgares igual interesse, não há nenhuma que deva ser negligenciada num estudo como o que nós empreendemos. Quanto à sua importância para a felicidade da espécie humana, todas são certamente equivalentes quando consideradas de maneira profunda. Aquelas cujos resultados apresentam, num primeiro momento, menor interesse prático, recomendam-se eminentemente, seja pela maior perfeição de seus métodos, ou como constituindo o fundamento indispensável de todas as outras. Esta é uma consideração a que terei especialmente oportunidade de voltar na próxima lição. 
Para prevenir, tanto quanto possível, todas as falsas interpretações, legítimas de temer sobre a natureza de um curso tão novo como este, devo acrescentar sumariamente às explicações precedentes algumas considerações diretamente relativas à universalidade de conhecimentos especiais. Juízes irrefletidos poderiam olhar essa universalidade como a tendência deste curso, quando ela é considerada, com justa razão, inteiramente contrária ao verdadeiro espírito da filosofia positiva. Essas considerações terão a vantagem mais importante de apresentar este espírito sob novo ponto de vista, adequado para terminar de esclarecer sua noção geral. 
No estado primitivo de nossos conhecimentos, não existe nenhuma divisão regular em nossos trabalhos intelectuais. Todas as ciências são cultivadas simultaneamente pelos mesmos espíritos. Esse modo de organização dos estudos humanos, no início inevitável e mesmo indispensável, como teremos ocasião de constatar mais tarde, altera-se pouco a pouco, na medida em que diversas ordens de concepções se desenvolvem. Por uma lei cuja necessidade é evidente, cada ramo do sistema científico se separa insensivelmente do tronco, desde que cresça suficientemente para comportar uma cultura isolada, isto é, quando chega ao ponto de poder ser a ocupação exclusiva da atividade permanente de algumas inteligências. É a essa repartição de diversas espécies de pesquisas entre diferentes ordens de sábios que devemos, evidentemente, o desenvolvimento tão notável que tomou, enfim, em nossos dias, cada classe distinta dos conhecimentos humanos e que torna manifesta a impossibilidade, entre os modernos, dessa universalidade de pesquisas especiais, tão fácil e tão comum nos tempos antigos. Numa palavra, a divisão do trabalho intelectual, aperfeiçoada progressivamente, é um dos atributos característicos mais importantes da filosofia positiva. 
Embora reconhecendo os prodigiosos resultados dessa divisão, vendo de agora em diante nela a verdadeira base fundamental da organização geral do mundo dos cientistas, é impossível não se aperceber dos inconvenientes capitais que engendra em seu estado atual, em virtude da excessiva particularidade das ideias de que se ocupa exclusivamente cada inteligência individual. Este incômodo defeito é, até certo ponto, sem dúvida inevitável, como inerente ao próprio princípio da divisão. Por isso, medida alguma nunca nos permitirá igualar, a esse respeito, os antigos, entre os quais tal superioridade advinha sobretudo do parco desenvolvimento de seus conhecimentos. Podemos, todavia, parece-me, por meios convenientes, evitar os mais perniciosos efeitos da especialidade exagerada, sem prejudicar a influência vivificadora da separação das pesquisas. É urgente ocupar-se com isso de modo sério, pois tais inconvenientes que, por sua natureza, tendem a crescer sem parar, começam a vir a ser muito sensíveis. Todos o admitem, as divisões, estabelecidas para a maior perfeição de nossos trabalhos, nos diversos ramos da filosofia natural, são por fim artificiais. Não esqueçamos que, a despeito dessa afirmação, já é bem pequeno, no mundo dos cientistas, o número de inteligências cujas concepções abarcam o conjunto de uma ciência única, a qual, por sua vez, nada mais é do que parte de um grande todo. A maioria já se limita inteiramente à consideração isolada de uma secção mais ou menos extensa de uma ciência determinada, sem muito se preocupar com a relação desses trabalhos particulares com o sistema geral dos conhecimentos positivos. Apressemo-nos em remediar o mal, antes que se agrave. Receemos que o espírito humano acabe por se perder nesses trabalhos de pormenor. Não dissimulemos que aí está essencialmente o lado fraco, pelo qual os partidários da filosofia teológica e da filosofia meta física podem ainda atacar, com alguma esperança de sucesso, a filosofia positiva. 
O verdadeiro meio de cessar a influência deletéria que parece ameaçar o porvir intelectual, em consequência de uma demasiada especialização das pesquisas individuais, não poderia ser, evidentemente, voltar a essa antiga confusão de trabalhos, que tenderia a fazer retroceder o espírito humano e que se tomou hoje, felizmente, impossível. Consiste, ao contrário, no aperfeiçoamento da própria divisão de trabalho. Basta fazer do estudo das generalidades científicas outra grande especialidade. Que uma classe nova de cientistas, preparados por uma educação conveniente, sem se entregar à cultura especial de algum ramo particular da filosofia natural, se ocupe unicamente, considerando as diversas ciências positivas em seu estado atual, em determinar exatamente o espírito de cada uma delas, em descobrir suas relações e seus encadeamentos, em resumir, se for possível, todos os seus princípios próprios num número menor de princípios comuns, conformando-se sem cessar às máximas fundamentais do método positivo. Ao mesmo tempo, outros cientistas, antes de entregar-se a suas especialidades respectivas, devem tornar-se aptos, de agora em diante, graças a uma educação abrangendo o conjunto dos conhecimentos positivos, a tirar proveito das luzes propagadas por esses cientistas votados ao estudo de generalidades e, reciprocamente, a retificar seus resultados, estado de coisas de que os cientistas atuais se aproximam cada vez mais. Uma vez cumpridas essas duas condições - é evidente que o podem ser -, a divisão do trabalho nas ciências será levada, sem qualquer perigo, tão longe quanto o desenvolvimento dessas diversas ordens de conhecimento o exigir. Existindo uma classe distinta, incessantemente controlada por todas as outras, tendo por função própria e permanente ligar cada nova descoberta particular ao sistema geral, não cabe mais temer que demasiada atenção seja dada aos pormenores, impedindo de perceber o conjunto. Numa palavra, a organização moderna do mundo dos cientistas estará, então, completamente fundada, podendo desenvolver-se indefinidamente, ao mesmo tempo em que conserva o mesmo caráter. 
Formar, assim, do estudo de generalidades científicas uma seção distinta do grande trabalho intelectual é simplesmente estender a aplicação do mesmo princípio de divisão que, sucessivamente, separou as diversas especialidades. Enquanto as diferentes ciências positivas foram pouco desenvolvidas, suas relações mútuas não podiam possuir bastante importância para dar lugar, ao menos de uma maneira permanente, a uma classe particular de trabalho, ao mesmo tempo em que a necessidade desse novo estudo era muito menos urgente. Mas hoje cada uma dessas ciências tomou separadamente extensão suficiente para que o exame de suas relações mútuas possa dar lugar a trabalhos contínuos, ao mesmo tempo em que essa nova ordem de estudos toma-se indispensável para prevenir a dispersão das concepções humanas. 
Tal é a maneira pela qual concebo o destino da filosofia positiva no sistema geral das ciências positivas propriamente ditas. Tal é, ao menos, a finalidade deste curso.

VIII - Agora que tentei determinar, tão exatamente quanto pude, nesta primeira visão geral, todo o espírito de um curso de filosofia positiva, creio dever, para imprimir a este quadro todo seu caráter, assinalar rapidamente as principais vantagens gerais que pode ter esse trabalho, se as condições essenciais forem convenientemente preenchidas, quanto ao progresso do espírito humano. Reduzirei esta última ordem de considerações à indicação de quatro propriedades fundamentais. 
Primeiramente, o estudo da filosofia positiva, considerando os resultados da atividade de nossas faculdades intelectuais, fornece-nos o único verdadeiro meio racional de pôr em evidência as leis lógicas do espírito humano, que foram procuradas até aqui por caminhos tão pouco próprios a desvendá-las. 
Para explicar convenientemente meu pensamento a esse respeito, devo primeiro lembrar uma concepção filosófica da mais alta importância, exposta pelo Sr. De Blainville na bela introdução de seus Princípios Gerais de Anatomia Comparada. Consiste em que todo ser ativo, especialmente todo ser vivo, pode ser estudado, em todos os seus fenômenos, de duas ópticas fundamentais, a estática e a dinâmica, isto é, como apto a agir e como agindo efetivamente. E claro que todas as considerações que se podem apresentar entrarão num ou noutro modo. Apliquemos essa luminosa máxima fundamental ao estudo das funções intelectuais. 
Se consideramos essas funções sob o ponto de vista estático, seu estudo só pode consistir na determinação das condições orgânicas de que dependem. Forma, assim, parte essencial da anatomia e da fisiologia. Considerando sob o ponto de vista dinâmico, tudo se reduz a estudar a marcha efetiva do espírito humano em exercício, graças ao exame dos processos realmente empregados para obter os diversos conhecimentos exatos que já adquiriu, o que constitui essencialmente o objeto geral da filosofia positiva, assim como o defini neste discurso. Numa palavra, considerando todas as teorias científicas como diferentes grandes fatos lógicos, é unicamente pela observação aprofundada desses fatos que se pode atingir o conhecimento das leis lógicas. 
Tais são, evidentemente, as duas únicas vias gerais, uma complementar à outra, pelas quais se pode chegar a algumas noções racionais verdadeiras sobre os fenômenos intelectuais. Percebe-se que de nenhuma perspectiva há lugar para essa psicologia ilusória, última transformação da teologia, que se tenta em vão reanimar hoje e que, sem perturbar nem o estudo fisiológico de nossos órgãos intelectuais, nem a observação dos processos racionais que dirigem efetivamente nossas diversas pesquisas científicas, pretende chegar à descoberta das leis fundamentais do espírito humano, contemplando-o ele próprio, a saber, fazendo completa abstração das causas e dos efeitos. 
A preponderância da filosofia positiva se afirmou como tal desde Bacon. Ganhou hoje indiretamente tão grande ascendência sobre os espíritos - até mesmo aqueles que permaneceram mais estranhos a seu imenso desenvolvimento - que os metafísicos, entregues ao estudo de nossa inteligência, não podem esperar frear a decadência de sua pretensa ciência, a não ser mudando de opinião. Devem apresentar suas doutrinas como também se fundando na observação dos fatos. Para este fim, imaginaram, nos últimos tempos, distinguir, graças a uma sutileza singular, duas espécies de observações de igual importância, uma exterior, outra interior, a última unicamente destinada ao estudo dos fenômenos intelectuais. Não é aqui o lugar de entrar na discussão especial desse sofisma fundamental. Devo limitar-me a indicar a consideração principal que prova claramente que essa pretensa contemplação direta do espírito por si mesmo é pura ilusão. 
Há muito pouco tempo, acreditava-se explicar a visão dizendo que a ação luminosa dos corpos determina na retina quadros representativos das formas e das cores exteriores. A isto os fisiologistas objetaram, com razão, que, se as impressões luminosas agissem como imagens, seria mister outro olho para enxergá-las. Não acontece o mesmo, de modo ainda mais forte, no caso presente? 
É perceptível que, por uma necessidade invencível, o espírito humano pode observar diretamente todos os fenômenos, exceto os seus próprios. Pois quem faria a observação? Concebe-se, quanto aos fenômenos morais, que o homem possa observar a si próprio no que concerne às paixões que o animam, por esta razão anatômica: que os órgãos, em que residem, são distintos daqueles destinados às funções observadoras. Ainda que cada um tivesse a ocasião de fazer sobre si tais observações, estas, evidentemente, nunca poderiam ter grande importância científica. Constitui o melhor meio de conhecer as paixões sempre observá-las de fora. Porquanto todo estado de paixão muito pronunciado, a saber, precisamente aquele que será mais essencial examinar, necessariamente é incompatível com o estado de observação. No entanto, quanto a observar da mesma maneira os fenômenos intelectuais durante seu exercício, há uma impossibilidade manifesta. O indivíduo pensante não poderia dividir-se em dois, um raciocinando enquanto o outro o visse raciocinar. O órgão observado e o órgão observador sendo, neste caso, idênticos, como poderia ter lugar a observação? 
Este pretenso método psicológico é, pois, radicalmente nulo em seu princípio. Do mesmo modo, consideremos a que processos profundamente contraditórios conduz de imediato. De um lado, recomenda-se que vós vos isoleis, tanto quanto possível, de toda sensação exterior; é preciso, então, impedir-vos todo trabalho intelectual; pois, se vós vos ocupásseis unicamente em fazer o cálculo mais simples, no que se converteria a observação interior? De outro lado, depois de ter, enfim, à força de precauções, atingido este estado perfeito de sono intelectual, vós devíeis vos ocupar em contemplar as operações que se executariam em vosso espírito, quando aí nada mais se passasse. Nossos descendentes verão sem dúvida, um dia, encenadas tais pretensões. 
Os resultados de uma maneira tão estranha de proceder são perfeitamente conformes ao princípio. Há dois mil anos que os metafísicos cultivam assim a psicologia, e não puderam até agora concordar com uma única proposição inteligível e solidamente firmada. Estão até hoje divididos numa multidão de escolas que disputam incessantemente sobre os primeiros elementos de suas doutrinas. A observação interior engendra quase tantas opiniões divergentes quantos indivíduos há que acreditam a ela se entregar. 
Os verdadeiros cientistas, homens votados aos estudos positivos, pedem, ainda em vão, a esses psicólogos para citar uma única descoberta real, grande ou pequena, que provenha desse método tão elogiado. Não vale dizer com isso que todos os seus trabalhos ficaram absolutamente sem qualquer resultado, no que respeita aos progressos gerais de nossos conhecimentos, independentemente do serviço eminente que prestaram, sustentando a atividade de nossa inteligência numa época em que não podia ter alimento mais substancial. Mas podemos afirmar que tudo aquilo que, em seus escritos, não consiste, segundo a judiciosa expressão de um ilustre filósofo positivo (Sr. Cuvier), em metáforas tomadas por raciocínios, mas apresenta alguma noção verdadeira, em vez de provir de seu suposto método, foi obtido graças a observações efetivas sobre a marcha do espírito humano, que o desenvolvimento das ciências fez nascer de tempos em tempos. Além do mais, essas noções tão ralas, proclamadas com tanta ênfase e que provêm exclusivamente da infidelidade dos psicólogos a seu suposto método, encontram-se o mais das vezes muito exageradas ou muito incompletas, bastante inferiores às observações já feitas pelos cientistas, sem qualquer ostentação, a respeito dos processos que empregam. Seria fácil citar exemplos flagrantes, se não temesse estender aqui essa discussão: vede, entre outros, o que aconteceu com a teoria dos signos. 
As considerações que acabo de indicar, relativamente à ciência lógica, tornam-se ainda mais patentes quando são transportadas para a arte lógica. 
Quando se trata não apenas de saber o que seja o método positivo, mas de ter dele um conhecimento bastante nítido e profundo para usá-lo efetivamente, é mister considerá-lo em ação. São as diversas grandes aplicações já verificadas e efetuadas pelo espírito humano que convém estudar. Numa palavra, a isto só é possível chegar evidentemente mediante o exame filosófico das ciências. O método não é suscetível de ser estudado separadamente das investigações em que se emprega; ou, ao menos, este é apenas um estudo morto, incapaz de fecundar o espírito que a ele se entrega. Tudo o que se pode dizer de real, quando o tomamos abstratamente, se reduz a generalidades de tal modo vagas que não poderiam ter qualquer influência sobre o regime intelectual. Quando estabelecemos firmemente, como tese lógica, que todos os nossos conhecimentos devem fundar-se em observações, que devemos proceder quer dos fatos aos princípios, quer dos princípios aos fatos, e quaisquer outros aforismos parecidos, conhecemos muito menos nitidamente o método do que quem estudou de uma maneira pouco aprofundada uma única ciência positiva, mesmo sem intenção filosófica. É por ter desconhecido esse fato essencial que nossos psicólogos foram conduzidos a tomar por ciência seus próprios sonhos, acreditando compreender o método positivo por ter lido os preceitos de Bacon ou o discurso de Descartes. 
Ignoro se, mais tarde, será possível fazer a priori um verdadeiro curso de método inteiramente independente do estudo filosófico das ciências, mas estou bem convencido que isto é inexequível hoje, já que os grandes procedimentos lógicos não podem ainda ser explicados com precisão suficiente, separadamente de suas aplicações. Ouso acrescentar, ademais, que, quando tal empresa puder realizar-se mais tarde (isto é possível de conceber), será somente graças ao estudo das aplicações regulares dos procedimentos científicos que se chegará a formar um bom sistema de hábitos intelectuais, o que é, entretanto, a meta essencial do método. Não tenho necessidade de insistir mais, neste momento, sobre um assunto que voltará frequentemente durante este curso, e a respeito do qual apresentarei especialmente novas considerações na próxima lição. 
Tal deve ser o primeiro grande resultado direto da filosofia positiva, a manifestação pela experiência das leis que nossas funções intelectuais seguem em suas realizações, e, por conseguinte, o conhecimento preciso das regras gerais convenientes para proceder de modo seguro na investigação da verdade. 
Uma segunda consequência, não menos importante e de interesse muito mais urgente, necessariamente destinada a produzir hoje o estabelecimento da filosofia positiva definida neste discurso, é presidir à reforma geral de nosso sistema de educação. 
Já os bons espíritos reconhecem unanimemente a necessidade de substituir nossa educação europeia, ainda essencialmente teológica, metafísica e literária, por uma educação positiva, conforme ao espírito de nossa época e adaptada às necessidades da civilização moderna. Tentativas variadas se multiplicaram progressivamente desde há um século, particularmente nestes últimos tempos, para propagar e aumentar incessantemente a instrução positiva, e às quais hoje os diversos governos europeus sempre se associam com empenho, quando eles próprios não tomaram a iniciativa. Tentativas que testemunham suficientemente que, em todas as partes, desenvolve-se o sentimento espontâneo dessa necessidade. Mas, a despeito de secundar tanto quanto possível essas úteis empresas, não se deve dissimular que, no estado presente de nossas ideias, não são de modo algum suscetíveis de atingir seu fim principal, a saber, a regeneração fundamental da educação geral. Pois a especialidade exclusiva, o isolamento demasiadamente pronunciado que caracterizam ainda nossa maneira de conceber e de cultivar as ciências influenciam necessariamente, em alto grau, a maneira de expô-las no ensino. Se um bom espírito quiser hoje estudar os principais ramos da filosofia natural a fim de formar-se um sistema geral de ideias positivas, será obrigado a estudar separadamente cada um deles, seguindo o mesmo modo e o mesmo pormenor como se pretendesse vir a ser especialmente astrônomo ou químico etc. Isto torna tal educação quase impossível e necessariamente imperfeita, até mesmo para as mais altas inteligências, situadas nas mais favoráveis circunstâncias. Tal maneira de proceder seria, pois, totalmente quimérica quanto à educação geral. No entanto, esta exige absolutamente um conjunto de concepções positivas sobre todas as grandes classes de fenômenos naturais. É tal conjunto que deve converter-se, de agora em diante, em escala mais ou menos extensa, até mesmo entre as massas populares, na base permanente de todas as combinações humanas, base que, numa palavra, deve constituir o espírito geral de nossos descendentes. Para que a filosofia natural possa terminar a regeneração, já tão preparada, de nosso sistema intelectual, é, pois, indispensável que as diferentes ciências de que se compõe, presentes para todas as inteligências como diversos ramos de um tronco único, se reduzam de início ao que constitui seu espírito, isto é, seus métodos principais e seus mais importantes resultados. Somente assim o ensino das ciências pode constituir para nós a base de uma nova educação geral verdadeiramente racional. Que a essa instrução fundamental se acrescentem em seguida os diversos estudos científicos especiais, que devem suceder à educação geral, isto não pode evidentemente ser posto em dúvida. Mas a consideração essencial que quis indicar aqui consiste em que todas essas especialidades, embora acumuladas penosamente, seriam necessariamente insuficientes para renovar realmente o sistema de nossa educação, se não repousassem sobre a base prévia deste ensino geral, resultado direto da filosofia positiva definida neste discurso. 
Não somente o estudo especial das generalidades científicas se destina a reorganizar a educação, mas deve, ainda, contribuir para o progresso particular das diversas ciências positivas, o que constitui a terceira propriedade fundamental que me proponho assinalar. 
As divisões que estabelecemos entre nossas ciências, sem serem arbitrárias, como alguns o creem, são, com efeito, essencialmente artificiais. Na realidade, o assunto de nossas investigações é uno; nós o dividimos com o fito de separar as dificuldades para melhor resolvê-las. Resulta daí mais de uma vez que, contrariamente a nossas repartições clássicas, questões importantes exigiram certa combinação de vários pontos de vista especiais, a qual não pode ocorrer na constituição atual do mundo científico. Isto abre a possibilidade de esses problemas permanecerem sem solução mais tempo do que seria necessário. Tal inconveniente deve apresentar-se sobretudo para as doutrinas mais essenciais de cada ciência positiva em particular. Pode-se citar facilmente exemplos muito salientes, o que farei cuidadosamente, na medida em que o desenvolvimento natural deste curso nos apresentar a ocasião. 
Poderia citar, no passado, um exemplo eminentemente memorável, considerando a admirável concepção de Descartes relativa à geometria analítica. Esta descoberta fundamental, que mudou a face da ciência matemática, e na qual se deve ver o verdadeiro germe de todos os grandes progressos ulteriores, que é mais do que o resultado de uma aproximação estabelecida entre duas ciências, concebidas até então de maneira isolada? Mas a observação será mais decisiva fazendo-a cair sobre questões ainda pendentes. 
Limitar-me-ei a escolher na química a teoria tão importante das proporções definidas. Certamente, a memorável discussão que se levanta hoje, quanto ao princípio fundamental dessa teoria, não poderia ainda, sejam quais forem as aparências, ser considerada como irrevogavelmente terminada. Pois não é apenas, parece-me, uma questão de química. Creio poder avançar que, para obter a esse propósito uma decisão verdadeiramente definitiva, isto é, para determinar se devemos olhar como lei da natureza que as moléculas se combinem necessariamente em número fixo, será indispensável reunir o ponto de vista químico com o ponto de vista fisiológico. O que o indica, na versão dos próprios químicos ilustres que contribuíram mais potentemente para a formação dessa doutrina, é, podemos dizer, no máximo, que se verifica constantemente na composição dos corpos inorgânicos; mas falha ao menos nas composições orgânicas e até aí parece até agora inteiramente impossível estendê-la. Ora, antes de erigir essa teoria como princípio realmente fundamental, não seria preciso dar conta dessa imensa exceção? Não provirá ela desse mesmo caráter geral, próprio a todos os corpos orgânicos, que faz com que em nenhum de seus fenômenos haja lugar para conceber números invariáveis? Seja como for, uma ordem inteiramente nova de considerações, pertencendo igualmente à química e à fisiologia, torna-se evidentemente necessária para decidir finalmente, de uma maneira qualquer, essa grande questão de filosofia natural. 
Creio ser conveniente indicar ainda um segundo exemplo de mesma natureza, mas que, reportando-se a um assunto de pesquisa muito mais particular, é ainda mais concludente, para mostrar a importância especial da filosofia positiva na solução de questões, exigindo a combinação de várias ciências. Tomo-o também da química. Trata-se da questão, ainda indecisa, que consiste em determinar se o azoto deve ser tomado, no estado presente de nossos conhecimentos, como corpo simples ou composto. Vós sabeis por que considerações puramente químicas o ilustre Berzelius chegou a comover a opinião de quase todos os químicos atuais quanto à simplicidade deste gás. Mas não devo negligenciar, particularmente, de notar a influência exercida a esse propósito sobre o espírito do Sr. Berzelius, como ele próprio o admite de modo preciso, por esta observação fisiológica: os animais que se alimentam de matérias não azotadas conservam na composição de seus tecidos tanto azoto quanto os animais carnívoros. Daí se torna claro que, para decidir realmente se o azoto é ou não corpo simples, será necessário fazer intervir a fisiologia e combinar, com as considerações químicas propriamente ditas, uma série de pesquisas novas sobre a relação entre a composição dos corpos vivos e seu modo de alimentação.
Seria agora supérfluo multiplicar ainda mais os exemplos desses problemas de natureza múltipla, que só poderiam ser resolvidos pela íntima combinação de várias ciências, cultivadas hoje de uma maneira totalmente independente. Os que acabo de citar bastam para fazer perceber, em geral, a importância da função que deve cumprir, no aperfeiçoamento de cada ciência natural em particular, a filosofia positiva, imediatamente destinada a organizar, de uma maneira permanente, tais combinações, incapazes de formar-se convenientemente sem ela. 
Por fim, devo notar desde agora uma quarta e última propriedade fundamental do que chamei de filosofia positiva. Esta deve, sem dúvida, merecer, mais do que qualquer outra, atenção especial, por ser hoje a mais importante para a prática. Só a filosofia positiva pode ser considerada a única base sólida da reorganização social, que deve terminar o estado de crise no qual se encontram, há tanto tempo, as nações mais civilizadas. A última parte deste curso será especialmente consagrada a estabelecer essa proposição, desenvolvendo-a em toda a sua amplitude. Mas no esboço geral do grande quadro, que me propus indicar neste discurso, faltaria um de seus elementos mais característicos, se negligenciasse de assinalar aqui uma consideração tão essencial. 
Algumas reflexões muito simples bastarão para justificar o que tal qualificação parece, de início, apresentar de demasiadamente ambicioso. 
Não é aos leitores dessa obra que acreditaria dever provar que as ideias governam e subvertem o mundo, em outros termos, que todo o mecanismo social repousa finalmente sobre opiniões. Sabem eles sobretudo que a grande crise política e moral das sociedades atuais provém, em última análise, da anarquia intelectual. Nosso mais grave mal consiste nesta profunda divergência entre todos os espíritos quanto a todas as máximas fundamentais, cuja fixidez é a primeira condição de uma verdadeira ordem social. Enquanto as inteligências individuais não aderirem, graças a um assentimento unânime, a certo número de ideias gerais capazes de formar uma doutrina social comum, não se pode dissimular que o estado das nações permanecerá, de modo necessário, essencialmente revolucionário, a despeito de todos os paliativos políticos possíveis de serem adotados - comportando realmente apenas instituições provisórias. É igualmente certo que, se for possível obter essa reunião dos espíritos numa mesma comunhão de princípios, as instituições convenientes daí decorrerão necessariamente, sem dar lugar a qualquer abalo grave, posto que a maior desordem já foi dissipada por este único feito. É, pois, para aí que deve dirigir-se principalmente a atenção de todos aqueles que percebem a importância de um estado de coisas verdadeiramente normal. 
Agora, do ponto de vista elevado em que nos colocaram gradualmente as diversas considerações indicadas neste discurso, é fácil, ao mesmo tempo, caracterizar nitidamente, em sua íntima profundidade, o estado presente das sociedades e deduzir a possível via de mudá-lo essencialmente. Reportando-me à lei fundamental enunciada no começo deste discurso, creio poder resumir exatamente todas as observações relativas à situação atual da sociedade dizendo simplesmente que a desordem atual das inteligências vincula-se, em última análise, ao emprego simultâneo de três filosofias radicalmente incompatíveis: a filosofia teológica, a filosofia metafísica e a filosofia positiva. É claro que se qualquer dessas três filosofias obtivesse, na realidade, preponderância universal e completa, haveria uma ordem social determinada, pois o mal consiste sobretudo na ausência de toda verdadeira organização. É a coexistência dessas três filosofias opostas que impede absolutamente de estender-se sobre algum ponto essencial. Ora, se essa maneira de ver é exata, não se trata mais de saber qual das três filosofias pode e deve prevalecer pela natureza das coisas. Todo homem sensato deverá em seguida, sejam quais forem as opiniões particulares que manteve antes da análise da questão, esforçar-se para concorrer a seu triunfo. Uma vez reduzida a investigação a esses termos simples, não parece ela dever conservar-se por muito tempo incerta. É evidente, em virtude de algumas das principais razões de toda sorte que indiquei neste discurso, que a filosofia positiva é a única destinada a prevalecer, conforme o curso ordinário das coisas. Só ela, desde uma longa série de séculos, constantemente progrediu, enquanto suas adversárias estiveram constantemente em decadência. Que isto seja justo ou injusto pouco importa; o fato geral é incontestável e basta. É possível deplorar, mas não destruí-lo nem, por conseguinte, negligenciá-lo, sob pena de entregar-se tão somente a especulações ilusórias. Essa revolução geral do espírito humano está hoje quase inteiramente realizada. Nada mais resta, como indiquei, além de completar a filosofia positiva, introduzindo nela o estudo dos fenômenos sociais e, em seguida, resumi-la num único corpo de doutrina homogênea. Quando este duplo trabalho estiver suficientemente avançado, o triunfo definitivo da filosofia positiva ocorrerá espontaneamente e restabelecerá a ordem na sociedade. A preferência tão pronunciada que quase todos os espíritos, desde os mais elevados até os mais vulgares, atribuem hoje aos conhecimentos positivos sobre as concepções vagas e místicas anuncia suficientemente a acolhida que receberá essa filosofia, quando adquirir a única qualidade que ainda lhe falta, um caráter de generalidade conveniente. 

IX - Em resumo, a filosofia teológica e a filosofia metafísica disputam entre si a tarefa, muito superior às forças de cada uma, de reorganizar a sociedade. Sob esse aspecto, só elas permanecem lutando. A filosofia positiva interveio até agora na contestação apenas para criticar a ambas, e nisto se saiu suficientemente bem para desacreditá-las inteiramente. Coloquemo-la, enfim, no estado de desempenhar um papel ativo, sem nos inquietar por mais tempo com debates que se tomaram inúteis. Completando a vasta operação intelectual iniciada por Bacon, por Descartes e por Galileu, construamos diretamente o sistema de ideias gerais que esta filosofia, de agora em diante, está destinada a fazer prevalecer na espécie humana, e a crise revolucionária, que atormenta os povos civilizados, estará essencialmente terminada. 
Tais são os quatro pontos de vista principais sobre os quais, como acreditei dever indicar desde já, se exerce a influência salutar da filosofia positiva, isto a fim de servir de complemento essencial à definição geral que tentei expor. 

X - Antes de terminar, desejo por um instante chamar a atenção sobre uma última reflexão que me parece conveniente para evitar, tanto quanto possível, a formação prévia de uma opinião errônea da natureza deste curso. 
Ao determinar como finalidade da filosofia positiva resumir num só corpo de doutrina homogênea o conjunto de conhecimentos adquiridos, relativos às diferentes ordens de fenômenos naturais, estava longe do meu pensamento querer proceder ao estudo geral desses fenômenos, considerando-os como efeitos diversos de um princípio único, como sujeitos a uma única e mesma lei. Embora deva tratar especialmente deste problema na próxima lição, desde já creio dever esclarecê-lo, a fim de prevenir os reproches muito mal fundados que poderiam dirigir-me aqueles que, a partir de uma falsa visão sinóptica, classificassem este curso entre as tentativas de explicação universal a que cotidianamente assistimos proliferar da parte de espíritos essencialmente estranhos aos métodos e aos conhecimentos científicos. Aqui não se trata de nada semelhante, e o desenvolvimento deste curso fornecerá a prova manifesta a todos aqueles dentre os quais OS esclarecimentos contidos neste discurso puderam deixar ainda alguma dúvida. 
Conforme profunda convicção pessoal, considero essas empresas de explicação universal de todos os fenômenos por uma lei única como eminentemente quiméricas, mesmo quando são tentadas pelas mais competentes inteligências. Acredito que os meios do espírito humano são muito fracos, o universo muito complicado para que tal perfeição científica esteja um dia ao nosso alcance. Penso, ademais, que se faz geralmente uma ideia muito exagerada das vantagens que daí resultariam necessariamente, se isso fosse possível. Em todo caso, parece-me evidente que, tendo em vista o estado atual de nossos conhecimentos, estamos muitíssimo longe disso, para que tais tentativas sejam viáveis, antes de um lapso de tempo considerável. Pois, se pudéssemos esperar chegar a elas, isto só poderia acontecer, creio eu, vinculando todos os fenômenos naturais a mais geral das leis positivas que conhecemos, a lei de gravitação, que já liga todos os fenômenos astronômicos a uma parte dos fenômenos da física terrestre. Laplace expôs efetivamente uma concepção pela qual se veria nos fenômenos químicos tão somente simples efeitos moleculares da atração newtoniana, modificada pela figura e posição mútua dos átomos. Mas, além da indeterminação na qual permaneceria provavelmente para sempre essa concepção, por causa da ausência dos dados essenciais sobre a constituição íntima dos corpos, é quase certo que a dificuldade de aplicá-la seria tão grande que nos obrigaríamos a manter, de modo artificial, a divisão hoje estabelecida como natural entre a astronomia e a química. Também Laplace apenas apresentou essa ideia como simples jogo filosófico, incapaz de exercer realmente alguma influência útil no progresso da ciência química. Acresce ainda que, mesmo supondo vencida essa insuperável dificuldade, não teríamos ainda atingido a unidade científica. Seria, em seguida, preciso tentar unir à mesma lei o conjunto dos fenômenos fisiológicos, o que por certo não seria a parte menos difícil da empresa. No entanto, a hipótese que acabamos de percorrer seria, se a considerarmos com cuidado, a mais favorável a essa unidade tão desejada. 
Não preciso de maiores pormenores para terminar por convencer que a finalidade deste curso não é, de modo algum, apresentar todos os fenômenos naturais como sendo, no fundo, idênticos, em que pese a variedade de circunstâncias. A filosofia positiva seria, sem dúvida, mais perfeita se isto fosse possível. Mas essa condição não é, de maneira alguma, necessária para sua formação sistemática, não mais do que para a realização das grandes e felizes consequências que a vemos destinada a produzir. A única unidade indispensável é a unidade do método, que pode e deve evidentemente existir e já se encontra, na maior parte, estabelecida. Quanto à doutrina, não é necessário ser una, basta que seja homogênea. É, pois, sob o duplo ponto de vista da unidade dos métodos e da homogeneidade das doutrinas que consideraremos, neste curso, as diferentes classes de teorias positivas. Tendendo a diminuir, o mais possível, o número das leis gerais necessárias para a explicação positiva dos fenômenos naturais, o que é, com efeito, a meta filosófica da ciência, consideraremos, entretanto, como temerário aspirar um dia, ainda que para um futuro muito afastado, a reduzi-las rigorosamente a uma só. 
Tentei, neste discurso, determinar, tão exatamente quanto esteve em meu poder, a meta, o espírito e a influência da filosofia positiva. Marquei, pois, o alvo para o qual sempre tenderam e tenderão incessantemente todos os meus trabalhos, seja neste curso, seja de qualquer outra maneira. Ninguém está mais profundamente convencido do que eu da insuficiência de minhas forças intelectuais, fossem elas mesmo muito superiores a seu valor real, para responder a uma tarefa tão vasta e tão elevada. Mas o que não pode ser feito por um único espírito ou durante uma única vida, um só pode propô-lo nitidamente. Tal é toda minha ambição. 
Tendo exposto a verdadeira finalidade deste curso, a saber, fixado o ponto de vista a partir do qual considerarei os diversos ramos principais da filosofia natural, completarei, na próxima lição, estes prolegômenos gerais, passando à exposição de seu plano, isto é, determinando a ordem enciclopédica que convém estabelecer entre as diversas classes de fenômenos naturais e, por conseguinte, entre as ciências positivas correspondentes. 

SEGUNDA LIÇÃO 

Exposição do plano deste curso, ou considerações gerais sobre a hierarquia das ciências positivas. 

SUMÁRIO: I - As classificações das ciências propostas até o momento fracassaram; causas desses fracassos: 1° incompetência dos filósofos; 2° caráter prematuro de suas tentativas. 11 - As circunstâncias são favoráveis ao positivismo, já que os filósofos deram o modelo das classificações. III - Distinção dos conhecimentos em teóricos e práticos; relações entre a especulação e a ação. IV - Distinção entre as ciências abstratas e as ciências concretas. V - Qualquer classificação das ciências é necessariamente artificial: obrigação que tem o filósofo de combinar a exposição histórica com a exposição dogmática. VI - Princípio da hierarquia dos conhecimentos no positivismo: simplicidade e generalidade decrescente, dependência crescente dos fenômenos estudados. VII - Ciências dos corpos brutos ou física inorgânica. Ciências dos corpos organizados ou física orgânica. VIII - Divisão e subdivisão da física inorgânica. IX - Divisão da física orgânica. X - Resumo da classificação das ciências e plano do curso. XI - Notas gerais sobre as propriedades desta classificação: 1° sua conformidade com a partilha espontânea do trabalho científico; 2° sua conformidade com a história das ciências; 3° a hierarquia positivista indica exatamente o grau de perfeição relativa de cada ordem de conhecimento. Distinção entre a precisão e a certeza; 4° determinação do plano de uma educação racional. XII - A ciência matemática. 

Caracterizamos, tão exatamente quanto possível, na lição precedente, as considerações a serem apresentadas neste curso sobre todos os ramos principais da filosofia natural. É preciso determinar agora o plano que devemos seguir, isto é, a classificação racional mais conveniente a ser estabelecida entre as diferentes ciências positivas fundamentais, a fim de estudá-las sucessivamente sob o ponto de vista que fixamos. Esta segunda discussão geral é indispensável para fazer com que o verdadeiro espírito deste curso seja por fim conhecido desde a origem. 

I - Concebe-se facilmente de início que não se trata aqui de fazer a crítica, infelizmente muito fácil, das numerosas classificações, propostas sucessivamente, desde há dois séculos, para o sistema geral dos conhecimentos humanos, formados em toda a sua extensão. Estamos hoje totalmente convencidos de que todas as escalas enciclopédicas constituídas como as de Bacon e de D'Alembert, na base de uma distinção qualquer das diversas faculdades do espírito humano, são por isso mesmo radicalmente viciadas, ainda quando esta distinção, como acontece muitas vezes, seja mais sutil do que real. Pois, em cada uma dessas esferas de atividades, nosso entendimento emprega simultaneamente todas as suas faculdades principais. Quanto a todas as outras classificações propostas, basta observar que as diferentes discussões levantadas a esse propósito tiveram por resultado definitivo mostrar, em cada uma, vícios fundamentais. Por isso nenhuma pôde obter assentimento unânime, existindo a esse respeito tantas opiniões quantos indivíduos. Essas diversas tentativas foram mesmo, em geral, tão mal concebidas, que desencadearam involuntariamente, na maioria dos bons espíritos, uma prevenção desfavorável contra toda empresa deste gênero. 
Sem nos demorar mais num fato bem constatado, é mais essencial procurar sua causa. Ora, pode-se facilmente explicar a profunda imperfeição dessas tentativas enciclopédicas, frequentemente renovadas até agora. Não preciso observar que, desde o descrédito geral em que caíram os trabalhos dessa natureza, em consequência da pouca solidez dos primeiros projetos, essas classificações apenas são concebidas muitas vezes por espíritos quase inteiramente alheios ao conhecimento dos objetos a serem classificados. Sem atentar para essa consideração pessoal, existe outra muito mais importante, colhida na própria natureza do assunto, e que mostra claramente por que não foi possível, até aqui, chegar a uma concepção enciclopédica verdadeiramente satisfatória. Consiste no defeito de homogeneidade que sempre existiu, até nestes últimos tempos, entre as diferentes partes do sistema intelectual, umas chegando a ser positivas sucessivamente, enquanto outras permaneceram teológicas ou metafísicas. Num estado de coisas tão incoerente, é evidentemente impossível estabelecer alguma classificação racional. Como chegar a dispor, num sistema único, concepções tão profundamente contraditórias? É uma dificuldade contra a qual fracassaram necessariamente todos os classificadores, sem que algum deles a tenha sentido distintamente. Era bem perceptível, entretanto, para quem quer que conheça a verdadeira situação do espírito humano, que tal empresa era prematura e não podia ser tentada com sucesso, a não ser quando todas as nossas concepções principais se tornassem positivas. 
Essa condição fundamental pode agora ser considerada preenchida, segundo as explicações dadas na lição precedente; é, então, possível proceder a uma disposição verdadeiramente racional e durável de um sistema em que todas as partes, enfim, venham a ser homogêneas.

II - Por outro lado, a teoria geral das classificações, estabelecida nos últimos tempos pelos trabalhos filosóficos dos botânicos e dos zoólogos, permite esperar um sucesso real para semelhante trabalho, oferecendo-nos um guia certo, graças ao verdadeiro princípio fundamental da arte de classificar, que até agora nunca tinha sido concebido distintamente. Este princípio é consequência necessária da única aplicação direta do método positivo à própria questão das classificações, que, como qualquer outra, deve ser tratada pela observação, em vez de ser resolvida por considerações a priori. Consiste em que a classificação deve provir do próprio estudo dos objetos a serem classificados, sendo determinada pelas afinidades reais do encadeamento natural apresentado por eles, de sorte que essa classificação seja ela própria a expressão do fato mais geral, manifestado pela comparação aprofundada dos objetos que abarca. 
Aplicando essa regra fundamental ao caso presente, é, pois, segundo a dependência mútua, ocorrendo efetivamente entre as diversas ciências positivas, que devemos proceder à sua classificação. Essa dependência, para ser real, só pode resultar da dependência dos fenômenos correspondentes. 

III - Mas, antes de efetuar, com tal espírito de observação, essa importante operação enciclopédica, é indispensável, a fim de não nos perder num trabalho muito extenso, circunscrever com mais precisão do que fizemos até aqui o assunto próprio da classificação proposta. 
Todos os trabalhos humanos são especulações ou ações. Assim a divisão mais geral de nossos conhecimentos reais consiste em distingui-los em teóricos e práticos. Se considerarmos de início esta primeira divisão, é evidente que somente os conhecimentos teóricos devem ser tratados num curso da natureza deste, pois não cabe observar o sistema inteiro das noções humanas, mas unicamente o das concepções fundamentais, sob as diversas ordens dos fenômenos, que fornecem uma base sólida para todas e quaisquer de nossas combinações, e que não estão, por sua vez, fundadas sobre algum sistema intelectual antecedente. Ora, neste trabalho só a especulação é que deve ser considerada, não a aplicação, esta última apenas enquanto esclarecer a primeira. Isto provavelmente entendia Bacon, embora muito imperfeitamente, por essa filosofia primeira, que ele indica ser extraída do conjunto das ciências, e que foi tão diversa e sempre tão estranhamente concebida pelos metafísicos que se propuseram a comentar seu pensamento. 
Sem dúvida, ao tomar o conjunto completo de toda sorte dos trabalhos da espécie humana, deve-se conceber o estudo da natureza, destinando-se a fornecer a verdadeira base racional da ação do homem sobre ela. O conhecimento das leis dos fenômenos, cujo resultado constante é fazer com que sejam previstos por nós, evidentemente pode nos conduzir, de modo exclusivo, na vida ativa, a modificar um fenômeno por outro, tudo isso em nosso proveito. Nossos meios naturais e diretos para agir sobre os corpos que nos rodeiam são extremamente fracos e inteiramente desproporcionados às nossas necessidades. Todas as vezes que chegamos a exercer uma grande ação, é somente porque o conhecimento das leis naturais nos permite introduzir, entre as circunstâncias determinadas sob a influência das quais se realizam os diversos fenômenos, alguns elementos modificadores que, em que pese a sua própria fraqueza, bastam, em certos casos, para fazer reverter, em nosso proveito, os resultados definitivos do conjunto das causas exteriores. Em resumo, ciência, daí previdência; previdência, daí ação: tal é a fórmula muito simples que exprime, de uma maneira exata, a relação geral da ciência e da arte, tomando essas duas expressões em sua acepção total. 
Mas, a despeito da importância capital dessa relação, que nunca deve ser desconhecida, seria formar das ciências uma ideia bem imperfeita concebê-las somente como base das artes. A isto infelizmente todos hoje se inclinam demasiado. Sejam quais forem os imensos serviços prestados à indústria pelas teorias científicas (embora, segundo a expressão enérgica de Bacon, a potência seja proporcional ao conhecimento), não devemos esquecer que as ciências possuem, antes de tudo, destinação mais direta e mais elevada, a saber, a de satisfazer à necessidade fundamental, sentida por nossa inteligência, de conhecer as leis dos fenômenos. Para perceber quanto essa necessidade é profunda e imperiosa, basta pensar um instante nos efeitos fisiológicos do espanto, e considerar ser a sensação mais terrível que podemos sentir aquela que se produz todas as vezes que um fenômeno nos parece ocorrer de modo contraditório às leis naturais, que nos são familiares. A necessidade de dispor os fatos numa ordem que podemos conceber com facilidade (o que é o objeto próprio de todas as teorias científicas) é de tal maneira inerente à nossa organização que, se não chegássemos a satisfazê-la com concepções positivas, voltaríamos inevitavelmente às explicações teológicas e metafísicas, às quais primitivamente deu nascimento, como já expus na última lição. 
Acreditei dever assinalar expressamente, desde este momento, uma consideração que se reproduzirá frequentemente em toda a série deste curso, a fim de indicar a necessidade de premunir-se contra a grande influência dos hábitos atuais, tendentes a impedir que se formem ideias justas e nobres sobre a importância e o destino das ciências. Se a potente preponderância de nossa organização não corrigisse, mesmo involuntariamente, no espírito dos cientistas, o que há a esse respeito de incompleto na tendência geral de nossa época, a inteligência humana, reduzida a ocupar-se apenas de investigações suscetíveis de uma utilidade prática imediata, encontrar-se-ia por isso, como justamente observou Condorcet, inteiramente impedida em seu progresso, mesmo a propósito dessas aplicações a que teria imprudentemente sacrificado os trabalhos puramente especulativos. Pois as aplicações mais importantes derivam constantemente de teorias formadas com simples intenção científica, e que muitas vezes foram cultivadas durante vários séculos sem produzir resultado prático algum. Pode-se disso citar um exemplo bem notável, tomando as belas especulações dos geômetras gregos sobre as seções cônicas que, depois de uma longa série de gerações, serviram, determinando a renovação da astronomia, para conduzir finalmente a arte da navegação ao grau de aperfeiçoamento que atingiu nos últimos tempos, ao qual nunca teria chegado sem os trabalhos tão puramente teóricos de Arquimedes e de Apolonius. Por isso Condorcet pode dizer com razão: "O marinheiro, o qual uma exata observação da longitude preserva do naufrágio, deve a vida a uma teoria conhecida dois mil anos antes, por homens de gênio que tinham em vista simples especulações geométricas". 
E, pois, evidente que, depois de ter concebido, de maneira geral, o estudo da natureza como servindo de base racional à ação sobre ela, o espírito humano deva proceder a pesquisas teóricas, fazendo completamente abstração de toda consideração prática; porquanto nossos meios para descobrir a verdade são de tal modo fracos que, se não os concentrássemos exclusivamente neste fim, se, na procura desta verdade nos impuséssemos, ao mesmo tempo, a condição estranha de encontrar nela uma utilidade prática imediata, quase nos seria sempre impossível chegar a ela. 
Seja como for, é certo que o conjunto de nossos conhecimentos sobre a natureza e o dos procedimentos que daí deduzimos para modificá-la em nosso proveito formam dois sistemas essencialmente distintos em si mesmos, sendo conveniente conceber e cultivá-los separadamente. Além do mais, o primeiro sistema forma a base do segundo, de sorte que evidentemente convém considerá-lo, no início, um estudo metódico, mesmo quando nos propusermos abarcar a totalidade dos conhecimentos humanos, relativos à aplicação e à especulação. Esse sistema teórico me parece dever constituir exclusivamente hoje o tema de um curso verdadeiramente racional de filosofia positiva; é assim que, pelo menos, o concebo. Sem dúvida, seria possível imaginar um curso mais extenso, abrangendo ao mesmo tempo generalidades teóricas e práticas. Mas não penso que tal empresa, mesmo independentemente de sua extensão, possa ser tentada convenientemente no estado presente do espírito humano. Parece-me, com efeito, exigir previamente um trabalho muito importante, e de natureza muito particular, que até agora não foi feito, isto é, formar, conforme teorias científicas propriamente ditas, as concepções especiais destinadas a servir de bases diretas aos procedimentos gerais da prática. 
No grau de desenvolvimento já atingido por nossa inteligência, não é de imediato que as ciências se aplicam às artes, pelo menos, nos casos mais perfeitos. Existe entre essas duas ordens de ideias uma ordem mediana que, ainda mal determinada em seu caráter filosófico, é mais perceptível quando se considera a classe social que dela se ocupa especialmente. Entre os cientistas propriamente ditos e os diretores efetivos dos trabalhos produtivos, começa a formar-se, em nossos dias, uma classe intermediária, a dos engenheiros, cuja destinação especial é organizar as relações entre a teoria e a prática. Sem ter, de modo algum, em vista o processo dos conhecimentos científicos, ela os considera em seu estado presente para daí deduzir as aplicações industriais de que são suscetíveis. Tal é, ao menos, a tendência natural das coisas, embora ainda exista a esse respeito muita confusão. O corpo de doutrina próprio a essa nova classe, e que deve constituir as teorias verdadeiras e diretas de diferentes artes, poderia sem dúvida dar lugar a considerações filosóficas de grande interesse e importância real. Mas um trabalho que as abrangesse juntamente com aquelas, fundadas sobre as ciências propriamente ditas, seria hoje totalmente prematuro, pois essas doutrinas intermediárias entre a teoria pura e a prática direta não estão ainda formadas. Delas existem apenas, até agora, alguns elementos imperfeitos relativos às ciências e às artes mais avançadas e que permitem somente conceber a natureza e a possibilidade de semelhantes trabalhos para o conjunto das operações humanas. É assim, para citar aqui o exemplo mais importante, que se deve considerar a bela concepção de Monge, quanto à geometria, descritiva, que é apenas uma teoria geral das artes de construção. Terei o cuidado de indicar sucessivamente o pequeno número de ideias análogas já formadas, e de fazer apreciar sua importância, na medida em que o desenvolvimento natural do curso no-las apresentar. Mas é claro que concepções, até agora tão incompletas, não devem entrar como parte essencial num curso de filosofia positiva que só há de compreender, tanto quanto possível, doutrina já possuindo caráter fixo e nitidamente determinado. 
Conceber-se-á melhor a dificuldade de construir essas doutrinas intermediárias que acabo de indicar se se considerar que cada arte não só depende de certa ciência correspondente, mas, ao mesmo tempo, de várias, de modo que as artes mais importantes se socorrem diretamente de quase todas as diversas ciências principais. É assim que a verdadeira teoria da agricultura, para me limitar ao caso mais essencial, exige íntima combinação de conhecimentos fisiológicos, químicos, físicos e, até mesmo, astronômicos e matemáticos - e o mesmo ocorre com as belas-artes. Percebe-se facilmente, conforme essa consideração, por que tais teorias não puderam ainda ser formadas, porquanto supõem o desenvolvimento prévio de todas as diferentes ciências fundamentais. Resulta daí igualmente novo motivo de não integrar tal ordem de ideias num curso de filosofia positiva. Longe de contribuir para a formação sistemática dessa filosofia, as teorias gerais próprias às diferentes artes principais devem, ao contrário, como o vemos, constituir mais tarde, provavelmente, uma das consequências mais úteis de sua construção. 
Em resumo, não devemos considerar neste curso a não ser teorias científicas e de modo nenhum suas aplicações. Mas, antes de proceder à classificação metódica de suas diferentes partes, resta-me expor, quanto às ciências propriamente ditas, uma distinção importante, que terminará de circunscrever nitidamente o assunto próprio do estudo que empreendemos.

IV - É preciso distinguir, em relação a todas as ordens de fenômenos, dois gêneros de ciências naturais: umas, abstratas, gerais, tendo por objeto a descoberta de leis que regem as diversas classes de fenômenos e que consideram todos os casos possíveis de conceber; outras, concretas, particulares, descritivas, designadas algumas vezes sob o nome de ciências naturais propriamente ditas, e que consistem na aplicação dessas leis à história efetiva dos diferentes seres existentes. As primeiras são, pois, fundamentais, sendo a elas que neste curso nossos estudos se limitarão. As outras, seja qual for sua importância, são de fato apenas secundárias e não devem, por conseguinte, fazer parte de um trabalho cuja extensão extrema nos obriga a reduzir ao mínimo seu desenvolvimento possível. 
A distinção precedente não pode apresentar qualquer obscuridade aos espíritos que possuem algum conhecimento especial das diferentes ciências positivas, pois equivale aproximadamente à distinção, que se enuncia de ordinário, em quase todos os tratados científicos, comparando a física dogmática com a história natural propriamente dita. Alguns exemplos bastarão, de resto, para tornar sensível essa divisão, cuja importância não é ainda apreciada de modo conveniente. 
Poder-se-á de início percebê-la muito nitidamente comparando, de uma parte, a fisiologia geral, e, de outra, a zoologia e a botânica propriamente dita. São evidentemente dois trabalhos de caráter distinto, estudar em geral as leis da vida, ou determinar o modo de existência de cada corpo vivo em particular. Este segundo estudo, ademais, funda-se necessariamente no primeiro. 
O mesmo acontece com a química em relação à mineralogia; a primeira é evidentemente a base racional da segunda. Na química, consideram-se todas as combinações possíveis de moléculas, em todas as circunstâncias imagináveis; na mineralogia, consideram-se somente aquelas combinações que se encontram realizadas na constituição efetiva do globo terrestre, sob a influência das únicas circunstâncias que lhe são próprias. Isto mostra claramente a diferença do ponto de vista químico e do ponto de vista minera lógico, embora as duas ciências se dirijam aos mesmos objetos. A maioria dos fatos abrangidos pela primeira possui apenas existência artificial, de sorte que um corpo, como o cloro ou o potássio, poderá possuir extrema importância para a química, graças à extensão e à energia de suas afinidades, enquanto não terá quase nenhuma em mineralogia. Reciprocamente, um composto, como o granito ou quartzo, sobre o qual se reporta a maior parte das considerações minera lógicas, só terá, para a química, um interesse muito medíocre. 
O que torna em geral mais sensível ainda a necessidade lógica dessa distinção fundamental entre as duas grandes seções da filosofia natural é que não apenas cada seção da física concreta supõe a cultura prévia da seção correspondente da física abstrata, mas exige ainda o conhecimento das leis gerais relativas a todas as ordens de fenômenos. Assim, por exemplo, o estudo especial da Terra, considerada sob todos os pontos de vista que pode efetivamente apresentar, não apenas exige o conhecimento prévio da física e da química, mas não se estabelece convenientemente sem introduzir, de uma parte, conhecimentos astronômicos, de outra parte, até mesmo conhecimentos fisiológicos, de sorte que mobiliza todo o sistema das ciências fundamentais. O mesmo acontece com cada uma das ciências naturais propriamente ditas. É precisamente por esse motivo que a física concreta fez até agora tão poucos progressos reais, pois só começou a ser estudada, de uma maneira verdadeiramente racional, depois da física abstrata, quando todos os diversos ramos principais desta tomaram caráter definitivo, o que só teve lugar em nossos dias. Até então, a esse respeito, só foi possível recolher materiais mais ou menos incoerentes, além de serem incompletos. Os fatos conhecidos não serão coordenados de maneira a formar verdadeiras teorias especiais dos diferentes seres do universo, a não ser quando a distinção fundamental, lembrada acima, for mais profundamente percebida e mais regularmente organizada; quando, por conseguinte, os cientistas, particularmente aqueles entregues ao estudo das ciências naturais propriamente ditas, tiverem reconhecido a necessidade de fundar suas investigações num conhecimento aprofundado de todas as ciências fundamentais, condição que ainda hoje está muito longe de ser convenientemente cumprida. 
O exame dessa condição confirma nitidamente por que devemos, neste curso de filosofia positiva, reduzir nossas considerações ao estudo das ciências gerais, sem abraçar ao mesmo tempo as ciências descritivas ou particulares. Assistimos aqui ao nascimento de uma nova propriedade essencial deste estudo próprio das generalidades da física abstrata; fornecer a base racional de uma física concreta verdadeiramente sistemática. Assim, no estado presente do espírito humano, haveria uma espécie de contradição em querer reunir, num único e mesmo curso, duas ordens de ciências. Pode-se dizer, ademais, que, quando a física concreta atingir o grau de perfeição da física abstrata, sendo possível, então, num curso de filosofia positiva abranger ao mesmo tempo uma e outra, caberá ainda de modo evidente começar pela seção abstrata, que permanecerá a base invariável da outra. É claro, de resto, que só o estudo das generalidades das ciências fundamentais é suficientemente amplo por si mesmo para que importe afastar dele, quanto possível, todas as considerações que não sejam indispensáveis. Ora, aquelas relativas às ciências secundárias serão sempre, aconteça o que acontecer, de gênero distinto. A filosofia das ciências fundamentais, apresentando um sistema de concepções positivas sobre todas as nossas ordens de conhecimentos reais, basta, por isso mesmo, para constituir essa filosofia primeira que Bacon procurava e que, sendo destinada a servir de agora em diante de base permanente para todas as especulações humanas, deve ser cuidadosamente reduzida à mais simples expressão possível. 
Não preciso insistir mais, neste momento, em tal discussão, que terei, naturalmente, várias ocasiões de reproduzir nas diversas partes deste curso. A explicação precedente é bastante desenvolvida para justificar a maneira pela qual circunscrevi o assunto geral de nossas considerações. 
Assim, resultando de tudo o que acabo de expor nesta lição, vemos: 1) que a ciência humana se compondo, em seu conjunto, de conhecimentos especulativos e conhecimentos de aplicação, é somente dos primeiros que devemos nos ocupar aqui; 2) que os conhecimentos teóricos ou as ciências propriamente ditas, dividindo-se em ciências gerais e ciências particulares, devemos considerar aqui apenas a primeira ordem, limitando-nos à física abstrata, em que pese o interesse que possa nos apresentar a física concreta.
Já que o assunto próprio deste curso está com isto exatamente circunscrito, é fácil agora proceder a uma classificação racional verdadeiramente satisfatória das ciências fundamentais, o que constitui a questão enciclopédica, objeto especial desta lição. 

V - É preciso, antes de tudo, começar por reconhecer que, por mais natural que possa ser tal classificação, sempre encerrará necessariamente algo, se não arbitrário, ao menos artificial, de maneira a apresentar uma verdadeira imperfeição. A finalidade principal que se deve ter em vista em todo trabalho enciclopédico é, com efeito, dispor as ciências na ordem de seu encadeamento natural, seguindo sua dependência mútua, de tal sorte que se possa expô-las sucessivamente, sem nunca cair no menor círculo vicioso. Ora, essa condição me parece impossível de ser preenchida de maneira totalmente rigorosa. Que me seja permitido dar aqui algum desenvolvimento a esta reflexão, em cuja importância creio, para caracterizar a verdadeira dificuldade da pesquisa que nos ocupa atualmente. Essa consideração, de resto, me dará a oportunidade de estabelecer, quanto à exposição de nossos conhecimentos, um princípio geral de que terei mais tarde de apresentar frequentes aplicações. 
Toda ciência pode ser exposta mediante dois caminhos essencialmente distintos: o caminho histórico e o caminho dogmático. Qualquer outro modo de exposição não será mais do que sua combinação. 
Pelo primeiro procedimento, expomos sucessivamente os conhecimentos na mesma ordem efetiva, segundo a qual o espírito humano os obteve realmente, adotando, tanto quanto possível, as mesmas vias. 
Pelo segundo, apresentamos o sistema de ideias tal como poderia ser concebido hoje por um único espírito que, colocado numa perspectiva conveniente e provido de conhecimentos suficientes, ocupar-se-ia de refazer a ciência em seu conjunto. 
O primeiro modo é evidentemente aquele pelo qual começa, com toda necessidade, o estudo de cada ciência nascente, pois apresenta a propriedade de não exigir, para a exposição dos conhecimentos, nenhum novo trabalho distinto daquele de sua formação. Toda a didática se resume, então, em estudar sucessivamente, na ordem cronológica, as diversas obras originais que contribuíram para o progresso da ciência. 
O modo dogmático, supondo, ao contrário, que todos esses trabalhos particulares foram refundidos num sistema geral, a fim de serem apresentados segundo uma ordem lógica mais natural, aplica-se apenas a uma ciência já suficientemente desenvolvida em alto grau. Mas, na medida em que a ciência progride, a ordem histórica de exposição torna-se cada vez mais impraticável, por causa da longa série de intermediários que obrigaria o espírito a percorrer, enquanto a ordem dogmática torna-se cada vez mais possível, ao mesmo tempo em que necessária, porque novas concepções permitem apresentar as descobertas anteriores de um ponto de vista mais direto. 
Assim, por exemplo, a educação de um geômetra da Antiguidade consistia simplesmente no estudo sucessivo de pequeníssimo número dos tratados originais, produzidos até então, referentes às diversas partes da geometria, que se reduziam essencialmente aos escritos de Arquimedes e de Apolonius. Ao contrário, um geômetra moderno termina comumente sua educação sem ter lido uma só obra original, exceto relativamente às descobertas mais recentes, que só podem ser conhecidas por esse meio. 
A tendência constante do espírito humano, quanto à exposição dos conhecimentos, é, pois, substituir progressivamente a ordem histórica pela ordem dogmática, a única conveniente ao estado aperfeiçoado de nossa inteligência. 
O problema geral da educação intelectual consiste em fazer com que, em poucos anos, um único entendimento, muitas vezes medíocre, chegue ao mesmo ponto de desenvolvimento atingido, durante uma longa série de séculos, por um grande número de gênios superiores, que aplicaram, sucessivamente, durante a vida inteira, todas as suas forças ao estudo de um mesmo assunto. É claro, com isto, que, apesar de ser infinitamente mais fácil e mais curto aprender do que inventar, seria certamente impossível atingir o fim proposto se pretendêssemos sujeitar cada espírito individual a percorrer sucessivamente os mesmos passos intermediários que teve de seguir necessariamente o gênio coletivo da espécie humana. Daí a necessidade indispensável da ordem dogmática, tão perceptível hoje entre as ciências mais avançadas, cujo modo ordinário de exposição não mais apresenta traço algum da filiação efetiva de seus pormenores. 
É preciso, entretanto, acrescentar, para prevenir todo exagero, que o modo real de exposição é, inevitavelmente, certa combinação da ordem dogmática com a ordem histórica, na qual somente a primeira deve dominar constante e progressivamente. A ordem dogmática não pode, com efeito, ser seguida de maneira inteiramente rigorosa, pois para isso exige nova elaboração dos conhecimentos adquiridos. Não se aplica assim, em cada época da ciência, às partes recentemente formadas, cujo estudo só comporta uma ordem essencialmente histórica. Esta não apresenta, de resto, neste caso, os inconvenientes principais que, em geral, provocam sua rejeição. 
A única imperfeição fundamental que se poderia censurar ao modo dogmático é deixar ignorar a maneira por que se formaram os diversos conhecimentos humanos. Esta, apesar de ser distinta da própria aquisição de conhecimentos, desperta em si o mais alto interesse em todo espírito filosófico. Tal consideração teria, a meus olhos, muito peso, se fosse realmente motivo em favor da ordem histórica. Mas é fácil ver que existe apenas uma relação aparente entre estudar uma ciência segundo o modo chamado histórico e conhecer verdadeiramente a história efetiva dessa ciência. 
Não somente as diversas partes de cada ciência, que somos levados a separar na ordem dogmática, desenvolveram-se na realidade simultaneamente e sob a influência recíproca umas das outras - o que tenderia a fazer preferir a ordem histórica -, mas, considerando em seu conjunto o desenvolvimento efetivo do espírito humano, vê-se, além disso, que as diferentes ciências foram, de fato, aperfeiçoadas ao mesmo tempo e imbricadas. Vê-se, ainda, que o progresso das ciências e o das artes dependeram um do outro, em virtude de inumeráveis influências recíprocas e, enfim, que todos estiveram estreitamente ligados ao desenvolvimento geral da sociedade humana. Este vasto encadeamento é de tal modo real que, muitas vezes, para conceber a geração efetiva de uma teoria científica, o espírito foi levado a considerar o aperfeiçoamento de alguma arte que não mantinha com ela nenhuma ligação racional, ou até mesmo algum progresso particular na organização social, sem o qual essa descoberta não teria podido ocorrer. Disso veremos em seguida numerosos exemplos. Resulta, assim, que não se conhece a verdadeira história de cada ciência, isto é, a formação real das descobertas de que se compõe, a não ser estudando, de maneira geral e direta, a história da humanidade. Por isso todos os documentos recolhidos até agora sobre a história da matemática, da astronomia, da medicina etc., embora preciosos, só podem ser tomados como materiais. 
A suposta ordem histórica de exposição, ainda quando pudesse ser seguida rigorosamente nos pormenores de cada ciência em particular, já seria puramente hipotética e abstrata, sob as ópticas mais importantes, se fosse considerada isolada do desenvolvimento de cada ciência. Bem longe de pôr em evidência a verdadeira história da ciência, tenderia a fazer com que se fizesse dela uma opinião muito falsa.
Estamos por certo convencidos de que o conhecimento da história das ciências é da mais alta importância. Penso, ainda, que não conhecemos completamente uma ciência se não conhecemos sua história. Mas este estudo deve ser concebido inteiramente separado do estudo próprio e dogmático da ciência, sem o qual essa história não seria inteligível. Consideraremos, pois, com muito cuidado, a história real das ciências fundamentais que serão o tema de nossas meditações, mas isto acontecerá somente na última parte deste curso, a relativa ao estudo dos fenômenos sociais, que trata do desenvolvimento geral da humanidade, em que a história das ciências constitui a parte mais importante, embora até aqui a mais negligenciada. No estudo de cada ciência, as considerações históricas incidentes que se apresentarem terão caráter nitidamente distinto, de maneira a não alterar a própria natureza de nosso trabalho principal. 
A discussão precedente, de resto, como se vê, a ser mais tarde especialmente desenvolvida, tende a precisar ainda mais, tomando-o sob novo ponto de vista, o verdadeiro espírito deste curso. Mas, sobretudo a propósito da questão atual, resulta na determinação exata das condições que nos impomos e esperamos justamente cumprir na construção de uma escala enciclopédica das diversas ciências fundamentais. 
Percebe-se, com efeito, em que pese à perfeição suposta, que essa classificação não poderia estar rigorosamente conforme ao encadeamento histórico das ciências. Seja qual for nosso modo de agir, não podemos evitar totalmente apresentar (como anterior) uma ciência que terá necessidade, sob algum ângulo particular mais ou menos importante, de tomar emprestadas noções de outra ciência classificada num lugar posterior. É preciso cuidar somente que tal inconveniente não ocorra quanto às concepções características de cada ciência, pois então a classificação seria totalmente viciosa. 
Assim, por exemplo, parece-me incontestável que, no sistema geral das ciências, a astronomia deve ser colocada antes da física propriamente dita, e, todavia, vários ramos desta, sobretudo a óptica, são indispensáveis para a exposição completa da primeira. 
Tais defeitos secundários, estritamente inevitáveis, não poderiam prevalecer contra uma classificação que cumprisse, de resto, convenientemente, as condições principais. Concernem ao que há de necessariamente artificial em nossa divisão do trabalho intelectual. 
No entanto, apesar de, conforme as explicações precedentes, não dever tomar a ordem histórica por base de nossa classificação, não posso deixar de indicar de antemão, como propriedade essencial da escala enciclopédica que vou propor, sua conformidade geral com o conjunto da história científica. Isto num sentido que, a despeito da simultaneidade real e contínua do desenvolvimento das diferentes ciências, aquelas que serão classificadas como anteriores serão, com efeito, as mais antigas e constantemente mais adiantadas do que as apresentadas como posteriores. E o que deve ocorrer inevitavelmente se, na realidade, tomamos, como há de ser, por princípio de classificação o encadeamento lógico natural das diversas ciências, pois o ponto de partida da espécie é necessariamente o mesmo que o do indivíduo. 
Para acabar de determinar, com toda precisão possível, a dificuldade exata da questão enciclopédica a ser resolvida, creio útil introduzir uma consideração matemática simples, que resumirá rigorosamente o conjunto dos raciocínios expostos até aqui nesta lição. Vejamos no que consiste. 
Propomo-nos classificar as ciências fundamentais. Ora, veremos logo que, tudo bem considerado, não é possível distinguir menos de seis; a maioria dos sábios admite provavelmente ainda maior número. Posto isto, sabemos que seis objetos comportam setecentas e vinte disposições diferentes. As ciências fundamentais poderiam, pois, dar lugar a setecentas e vinte classificações distintas, dentre as quais se trataria de escolher a classificação necessariamente única, que melhor satisfizesse às principais condições do problema. Vê-se que, a despeito do grande número de escalas enciclopédicas sucessivamente propostas até o presente, a discussão abrangeu pequena parte das disposições possíveis. Creio, no entanto, poder afirmar sem exagero que, examinando cada uma dessas setecentas e vinte classificações, não haveria talvez uma única em favor da qual se pudesse fazer valer alguns motivos plausíveis. Observando as diversas disposições que foram efetivamente propostas, notam-se entre elas as mais extremas diferenças. As ciências colocadas por uns no início do sistema enciclopédico são remetidas por outros para a extremidade oposta, e reciprocamente. 
É, pois, nesta escolha de uma única ordem verdadeiramente racional, dentre o número muito considerável dos sistemas possíveis, que consiste a dificuldade precisa da questão proposta. 

VI - Abordando agora de maneira direta essa grande questão, lembremos, primeiro, que para obter uma classificação natural e positiva das ciências fundamentais é preciso procurar seu princípio na comparação das diversas ordens de fenômenos, cujas leis elas têm por finalidade descobrir. Queremos determinar a dependência real entre os diversos estudos científicos. Ora, essa dependência só pode resultar da dependência dos fenômenos correspondentes. 
Considerando sob este ponto de vista todos os fenômenos observáveis, veremos ser possível classificá-los num pequeno número de categorias naturais, dispostas de tal maneira que o estudo racional de cada categoria funde-se no conhecimento das leis principais da categoria precedente, convertendo-se no fundamento do estudo da seguinte. Essa ordem é determinada pelo grau de simplicidade ou, o que vale o mesmo, pelo grau de generalidade dos fenômenos, de onde resulta sua dependência sucessiva e, por conseguinte, a facilidade maior ou menor de seu estudo. 
É claro, a priori, que os fenômenos mais simples, aqueles que menos se complicam com os outros, são também necessariamente os mais gerais, pois o que se observa na maioria dos casos se desprende, por isso mesmo, o mais possível das circunstâncias próprias de cada caso separado. É, portanto, do estudo de fenômenos mais gerais ou mais simples que é preciso começar, procedendo em seguida sucessivamente até atingir os fenômenos mais particulares ou mais complicados; isto se quisermos conceber a filosofia natural de maneira verdadeiramente metódica, pois essa ordem de generalidade ou de simplicidade, determinando necessariamente o encadeamento racional das diversas ciências fundamentais por meio da dependência sucessiva de seus fenômenos, fixa o seu grau de facilidade. 
Ao mesmo tempo, em virtude de uma consideração auxiliar que acredito importante notar aqui e que converge exatamente com todas as precedentes, os fenômenos mais gerais ou mais simples, sendo necessariamente os mais estranhos ao homem, devem, por isso mesmo, ser estudados numa disposição de espírito mais calma e racional, o que constitui novo motivo para que as ciências correspondentes se desenvolvam de modo mais rápido. 

VII - Tendo assim indicado a regra fundamental que deve presidir à classificação das ciências, posso passar imediatamente à construção da escala enciclopédica, segundo a qual o plano deste curso deve determinar-se e que cada um poderá facilmente apreciar com o auxílio das considerações precedentes. 
Uma primeira contemplação do conjunto dos fenômenos naturais nos leva a dividi-los primeiramente, conforme o princípio que acabamos de estabelecer, em duas grandes classes principais, a primeira compreendendo todos os fenômenos dos corpos brutos, a segunda todos aqueles dos corpos organizados. 
Estes últimos são evidentemente mais complicados e particulares do que os outros; dependem dos precedentes que, ao contrário, deles não dependem de modo algum. Daí a necessidade de estudar os fenômenos fisiológicos depois dos fenômenos dos corpos inorgânicos. Seja qual for a maneira por que se expliquem as diferenças dessas duas sortes de seres, é certo que se observam nos corpos vivos todos os fenômenos, sejam mecânicos, sejam químicos, que têm lugar nos corpos brutos, acrescidos de uma ordem muito especial, a dos fenômenos vitais propriamente ditos, aqueles que dizem respeito à organização. Não se trata aqui de examinar se as duas classes de corpos possuem a mesma natureza ou não são constituídos por ela, questão insolúvel que se ventila demasiadamente em nossos dias, por causa de um resto de influência de hábitos teológicos e metafísicos. Tal questão não é do domínio da filosofia positiva, que formalmente faz profissão de ignorar absolutamente a natureza de qualquer corpo. Mas não é de modo algum indispensável considerar os corpos brutos e os corpos vivos como de naturezas essencialmente diferentes para reconhecer a necessidade da separação de seus estudos. 
Sem dúvida, as ideias não estão ainda suficientemente fixadas a propósito da maneira geral de conceber os fenômenos dos corpos vivos. Mas, seja qual for o partido que se tome a esse respeito, em consequência dos progressos ulteriores da filosofia natural, a classificação que estabelecermos não será por isso afetada. Suponhamos, com efeito, demonstrado, o que se pode apenas entrever no estado presente da fisiologia, que os fenômenos fisiológicos, sejam fenômenos mecânicos, elétricos e químicos, modificados pela estrutura e composição próprias aos corpos organizados; nem por isso deixaria de subsistir nossa divisão fundamental. Pois permanece sempre verdadeiro, mesmo sob essa hipótese, que os fenômenos gerais devem ser estudados antes de se proceder ao exame das modificações especiais que sofrem em certos seres do universo, em virtude de uma disposição particular das moléculas. Assim, a divisão, que hoje é considerada fundada, para a maioria dos espíritos esclarecidos, sobre a diversidade das leis é de natureza a manter-se indefinidamente, por causa da subordinação dos fenômenos e dos estudos, em que pese à aproximação que se possa alguma vez estabelecer solidamente entre as duas classes de corpos. 
Não é aqui lugar de desenvolver, em suas diversas partes essenciais, a comparação geral entre os corpos brutos e os corpos vivos, que será objeto especial de um exame aprofundado na seção fisiológica deste curso. Basta por ora reconhecer, em princípio, a necessidade lógica de separar a ciência relativa aos primeiros da ciência relativa aos segundos, só procedendo ao estudo da física orgânica depois de ter estabelecido as leis gerais da física inorgânica.

VIII - Passemos agora para a determinação da subdivisão principal de que é suscetível, conforme a mesma regra, cada uma das duas grandes metades da filosofia natural. 
Para a física inorgânica vemos, primeiro, conformando-nos sempre à ordem de generalidade e de dependência dos fenômenos, que deve ser dividida em suas seções distintas, segundo considera os fenômenos gerais do universo ou, em particular, aqueles apresentados pelos corpos terrestres - de onde a física celeste, ou astronomia, quer geométrica, quer mecânica; e a física terrestre. A necessidade desta divisão é exatamente parecida com a precedente. 
Sendo os fenômenos astronômicos os mais gerais, os mais simples, os mais abstratos de todos, é por seu estudo evidentemente que deve começar a filosofia natural. Isto porque as leis a que se sujeitam influenciam as leis de todos os outros fenômenos, sendo ao contrário essencialmente independentes destas últimas. Em todos os fenômenos da física terrestre observam-se de início os efeitos gerais da gravitação universal, acrescidos de alguns outros efeitos que lhes são próprios e que modificam os primeiros. Segue-se que, quando se analisa o fenômeno terrestre mais simples, não só tomando um fenômeno químico, mas escolhendo ainda um fenômeno puramente mecânico, encontra-se aquele sempre de modo mais composto do que o fenômeno celeste mais complicado. Assim é, por exemplo, que o simples movimento de um corpo pesado, mesmo quando se trata apenas de um sólido, configura realmente, quando se quer levar em conta todas as circunstâncias determinantes, um tema de pesquisa mais complicado do que a questão astronômica mais difícil. Tal consideração mostra claramente como é indispensável separar nitidamente a física celeste da física terrestre, somente procedendo ao estudo da segunda depois do da primeira, sua base racional. 
A física terrestre, por sua vez, subdivide-se, conforme o mesmo princípio, em duas partes muito distintas, segundo considera os corpos sob o ponto de vista mecânico ou sob o ponto de vista químico. De onde a física propriamente dita e a química. Esta, para ser concebida de uma maneira verdadeiramente metódica, supõe evidentemente o conhecimento prévio da outra. Pois todos os fenômenos químicos são necessariamente mais complicados do que os fenômenos físicos; dependem deles sem os influenciar. Cada um de nós sabe, com efeito, que toda ação química se submete, primeiro, à influência da gravidade, do calor, da eletricidade etc., e apresenta, além do mais, alguma coisa de próprio que modifica a ação de seus agentes precedentes. Essa consideração, que mostra evidentemente a química só podendo caminhar depois da física, apresenta-a ao mesmo tempo como ciência distinta, porquanto seja qual for a opinião adotada sobre as afinidades químicas, ainda que não se vejam nelas, como é possível de ser concebido, modificações da gravitação geral produzidas pela figura e pela disposição mútua dos átomos, permanece incontestável que a necessidade de atentar continuamente para essas condições especiais não permite tratar a química como simples apêndice da física. Seremos, pois, obrigados, em todos os casos, embora seja apenas para facilitar o estudo, a manter a divisão e o encadeamento que se tomam hoje como provenientes da heterogeneidade dos fenômenos. 
Tal é a distribuição racional dos principais ramos da ciência geral dos corpos brutos. Uma divisão análoga se estabelece, da mesma maneira, na ciência geral dos corpos organizados.

IX - Todos os seres vivos apresentam duas ordens de fenômenos essencialmente distintos, os relativos ao indivíduo e os concernentes à espécie, sobretudo quando esta é sociável. É principalmente em relação ao homem que esta distinção é fundamental. A última ordem de fenômenos é evidentemente mais complicada e mais particular do que a primeira, depende dela sem a influenciar. Daí duas grandes seções da física orgânica: a fisiologia propriamente dita e a física social, fundada na primeira.
Em todos os fenômenos sociais observa-se, primeiramente, a influência das leis fisiológicas do indivíduo e, ademais, alguma coisa de particular que modifica seus efeitos e que provém da ação dos indivíduos uns sobre os outros, algo que se complica particularmente na espécie humana por causa da ação de cada geração sobre aquela que lhe segue. É, pois, evidente que, para estudar convenientemente os fenômenos sociais, é preciso partir de início do conhecimento aprofundado das leis relativas à vida individual. Por outro lado, essa subordinação necessária dos dois estudos não prescreve, de modo algum, como certos fisiologistas de primeira ordem foram levados a crer, a necessidade de ver na física social simples apêndice da fisiologia. A despeito de os fenômenos serem por certo homogêneos, não são idênticos, e a separação das duas ciências é de uma importância verdadeiramente fundamental. Pois seria impossível tratar o estudo coletivo da espécie como pura dedução do estudo do indivíduo, porquanto as condições sociais, que modificam a ação das leis fisiológicas, constituem precisamente a consideração mais essencial. Assim, a física social deve fundar-se num corpo de observações diretas que lhe seja próprio, atentando, como convém, para sua íntima relação necessária com a fisiologia propriamente dita. Poder-se-ia facilmente estabelecer uma simetria perfeita entre a divisão da física orgânica e aquela acima exposta para a física inorgânica, lembrando a distinção vulgar da fisiologia propriamente dita em vegetal e animal. Seria fácil, com efeito, vincular essa subdivisão ao princípio de classificação que seguimos constantemente, já que os fenômenos da vida animal se apresentam, em geral ao menos, como mais complicados e mais especiais do que os da vida vegetal. Mas a investigação dessa simetria precisa teria alguma coisa de pueril se levasse a desconhecer ou a exagerar as analogias reais ou as diferenças efetivas dos fenômenos. Ora, é certo que a distinção entre fisiologia vegetal e fisiologia animal, de grande importância para o que chamei de física concreta, não possui quase nenhuma na física abstrata, a única de que se trata aqui. O conhecimento das leis gerais da vida, que deve constituir, a nossos olhos, o verdadeiro objeto da fisiologia, exige a consideração simultânea de toda a série orgânica, sem distinção de vegetais e animais, distinção que, de resto, se apaga dia a dia, na medida em que os fenômenos são estudados de maneira mais aprofundada. 
Persistiremos, pois, em considerar apenas uma única divisão na física orgânica, apesar de termos acreditado dever estabelecer duas partes sucessivas na física inorgânica. 

X - Como resultado dessa discussão, a filosofia positiva se encontra, pois, naturalmente dividida em cinco ciências fundamentais, cuja sucessão é determinada pela subordinação necessária e invariável, fundada, independentemente de toda opinião hipotética, na simples comparação aprofundada dos fenômenos correspondentes: a astronomia, a física, a química, a fisiologia e, enfim, a física social. A primeira considera os fenômenos mais gerais, mais simples, mais abstratos e mais afastados da humanidade, e que influenciam todos os outros sem serem influenciados por estes. Os fenômenos considerados pela última são, ao contrário, os mais particulares, mais complicados, mais concretos e mais diretamente interessantes para o homem; dependem, mais ou menos, de todos os precedentes, sem exercer sobre eles influência alguma. Entre esses extremos, os graus de especialidade, de complicação e de personalidade dos fenômenos vão gradualmente aumentando, assim como sua dependência sucessiva. Tal é a íntima relação geral que a verdadeira observação filosófica, convenientemente empregada, ao contrário de vãs distinções arbitrárias, nos conduz a estabelecer entre as diversas ciências fundamentais. Este deve ser, portanto, o plano deste curso. 
Aqui só pude esboçar a exposição das considerações principais sobre as quais repousa essa classificação. Para concebê-la completamente, seria mister agora, depois de a ter tomado de um ponto de vista geral, examiná-la relativamente a cada ciência fundamental em particular. É o que faremos cuidadosamente começando o estudo especial de cada parte do curso. A construção dessa escala enciclopédica, retomada assim sucessivamente a partir de cada uma das cinco grandes ciências, fará com que adquira maior exatidão e, sobretudo, porá plenamente em evidência sua solidez. Essas vantagens serão tanto mais sensíveis quanto virmos então a distribuição interior de cada ciência estabelecer-se naturalmente conforme ao mesmo princípio, o que apresentará todo o sistema dos conhecimentos humanos decomposto, até seus pormenores secundários, segundo uma consideração única constantemente seguida, a do grau de abstração maior ou menor das concepções correspondentes. Mas trabalhos deste gênero, além de nos arrastar muito longe agora, estariam por certo deslocados nesta lição, em que nosso espírito deve manter-se no ponto de vista mais geral da filosofia positiva.

XI - No entanto, para fazer apreciar tão completamente quanto possível, desde este momento, a importância dessa hierarquia fundamental, de que farei, na sequência deste curso, aplicações contínuas, devo assinalar rapidamente aqui suas propriedades gerais mais essenciais.
Cabe de início observar, como verificação muito decisiva do caráter exato desta classificação, sua conformidade essencial com a coordenação, de algum modo espontânea, que os cientistas admitem implicitamente ao se dedicarem ao estudo dos diversos ramos da filosofia natural. 
Uma condição ordinariamente negligenciada pelos construtores de escalas enciclopédicas é apresentar como distintas ciências que a marcha efetiva do espírito humano conduziu, sem desígnio premeditado, a serem cultivadas separadamente, estabelecendo entre elas uma subordinação conforme as relações positivas que seu desenvolvimento cotidiano manifesta. Entretanto, tal acordo constitui evidentemente o índice mais seguro de uma boa classificação, pois as divisões que se introduzem espontaneamente no sistema científico só puderam ser determinadas pelo sentimento, por muito tempo experimentado, das verdadeiras necessidades do espírito humano, sem perder-se em generalidades viciosas. 
Embora a classificação proposta acima cumpra inteiramente essa condição, o que seria supérfluo provar, disso não se poderia concluir que os hábitos geralmente estabelecidos hoje, graças às experiências dos cientistas, tornariam inútil o trabalho enciclopédico que acabamos de executar. Apenas tornaram possível essa operação que apresenta a diferença fundamental de uma concepção racional em contra posição a uma classificação puramente empírica. Falta tão somente que esta classificação seja ordinariamente concebida e sobretudo seguida com toda precisão necessária e que sua importância seja convenientemente apreciada. Bastaria, para disso se convencer, considerar as graves infrações todos os dias cometidas contra esta lei enciclopédica, em grande prejuízo do espírito humano. 
Um segundo caráter muito essencial de nossa classificação é o de conformar-se necessariamente à ordem efetiva do desenvolvimento da filosofia natural. Isto é verificado por tudo o que se sabe da história das ciências, particularmente nestes dois últimos séculos, quando podemos seguir sua marcha com mais exatidão. 
Concebe-se, com efeito, que o estudo racional de cada ciência fundamental, exigindo a cultura prévia de todas aquelas que a precedem em nossa hierarquia enciclopédica, não pode fazer progressos reais e tomar seu verdadeiro caráter a não ser depois de um grande desenvolvimento das ciências anteriores, relativas a fenômenos mais gerais, mais abstratos, menos complicados e independentes dos outros. É, pois, nesta ordem que a progressão, embora simultânea, necessitou ter ocorrido. 
Essa consideração me parece de tal importância que não creio ser possível compreender a história do espírito humano sem levá-la em conta. A lei geral que domina toda essa história, exposta por mim na lição precedente, não pode ser convenientemente entendida se não a combinarmos, na aplicação, com a fórmula enciclopédica que acabamos de estabelecer. Porquanto é seguindo a ordem enunciada por essa fórmula que as diferentes teorias humanas atingiram, sucessivamente, primeiro o estado teológico, depois o estado metafísico e, por fim, o estado positivo. Se no uso da lei não levarmos em conta essa progressão necessária, encontraremos frequentemente dificuldades que parecerão insuperáveis, pois é claro que o estado teológico ou o estado metafísico de certas teorias fundamentais tiveram temporariamente de coincidir, algumas vezes coincidindo, com efeito, com o estado positivo daquelas que lhes são anteriores em nosso sistema enciclopédico, o que tende a lançar sobre a verificação da lei geral uma obscuridade que não pode ser dissipada a não ser pela classificação precedente. 
Em terceiro lugar, essa classificação apresenta a propriedade muito notável de marcar exatamente a perfeição relativa das diferentes ciências, a qual consiste essencialmente no grau de precisão dos conhecimentos e de sua coordenação mais ou menos íntima. 
É fácil perceber que, quanto mais os fenômenos são gerais, simples e abstratos, menos dependem dos outros, mais ainda os conhecimentos que a eles se dirigem podem ser precisos, ao mesmo tempo em que sua coordenação pode ser mais completa. Assim, os fenômenos orgânicos só comportam um estudo ao mesmo tempo menos exato e menos sistemático que os fenômenos dos corpos brutos. Do mesmo modo, na física inorgânica, os fenômenos celestes, tendo em vista sua maior generalidade e sua independência em relação a todos os outros, deram lugar a uma ciência muito mais precisa e muito mais amalgamada do que a dos fenômenos terrestres.
Essa observação, tão flagrante no estudo efetivo das ciências, e que propiciou muitas vezes esperanças quiméricas ou injustas comparações, explica-se, pois, completamente pela ordem enciclopédica que estabeleci. Terei, naturalmente, a oportunidade de dar toda sua extensão na próxima lição, mostrando que a possibilidade de aplicar a análise matemática ao estudo dos diversos fenômenos (o que é meio de trazer para esse estudo o mais alto grau possível de precisão e de coordenação) encontra-se exatamente determinada pelo lugar que ocupam esses fenômenos em minha escala enciclopédica. 
Não devo passar a outra consideração sem advertir ao leitor que um erro grave, embora muito grosseiro, é ainda extremamente comum. Consiste em confundir o grau de precisão que nossos diferentes conhecimentos comportam com seu grau de certeza, de onde resulta o preconceito muito perigoso de que, se o primeiro é evidentemente muito desigual, assim deve acontecer com o segundo. Fala-se muitas vezes também, embora menos do que outrora, da desigual certeza das diversas ciências, o que tende diretamente a desencorajar a cultura das ciências mais difíceis. É claro, entretanto, que a precisão e a certeza são duas qualidades em si muito diferentes. Uma proposição inteiramente absurda pode ser extremamente precisa, como se disséssemos, por exemplo, que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a três retos; e uma proposição muito certa pode comportar precisão medíocre, como quando se afirma, por exemplo, que todo homem morrerá. Se, conforme a explicação precedente, as diversas ciências devem necessariamente apresentar uma precisão muito desigual, não resulta daí, de modo algum, sua certeza. Cada uma pode oferecer resultados tão certos como qualquer outra, desde que saiba encerrar suas conclusões no grau de precisão que os fenômenos correspondentes comportam, condição nem sempre fácil de cumprir. Numa ciência qualquer, tudo o que é simplesmente conjetural é apenas mais ou menos provável, não está aí seu domínio essencial: tudo o que é positivo, isto é, fundado em fatos bem constatados, é certo - não há distinção a esse respeito. 
Enfim, a propriedade mais interessante de nossa fórmula enciclopédica, por causa da importância de suas múltiplas aplicações imediatas possíveis, é determinar diretamente o verdadeiro plano geral de uma educação científica inteiramente racional. É o que resulta, de imediato, da mera composição da fórmula. 
Percebe-se, com efeito, que, antes de empreender o estudo metódico de alguma das ciências fundamentais, é preciso preparar-se por meio do exame daquelas referentes aos fenômenos anteriores, em nossa escala enciclopédica, posto que estes influenciam sempre de maneira preponderante, aqueles de que se procura conhecer as leis. Essa consideração é de tal modo flagrante que, a despeito de sua extrema importância prática, não tenho necessidade de insistir mais, neste momento, sobre um princípio que, mais tarde, se reproduzirá, aliás inevitavelmente, em relação a cada ciência fundamental. Limitar-me-ei somente a fazer observar que, se se aplica eminentemente à educação geral, aplica-se também, de modo particular, à educação especial dos cientistas. 
Assim os físicos que não estudaram de antemão astronomia, ao menos de um ponto de vista geral; os químicos que, antes de se ocuparem com sua própria ciência, não estudaram previamente astronomia e, depois, a física; os fisiologistas que não se prepararam para seus trabalhos especiais, graças ao estudo preliminar da astronomia, da física e da química, desrespeitaram todos eles uma das condições fundamentais de seu desenvolvimento intelectual. O mesmo acontece, de forma evidente, com os espíritos que pretendem entregar-se ao estudo positivo dos fenômenos sociais sem antes ter adquirido um conhecimento geral da astronomia, da física, da química e da fisiologia. 
Como tais condições são muito raramente cumpridas hoje, como nenhuma instituição regular está organizada para preenchê-las, podemos dizer que não existe ainda para o cientista educação verdadeiramente racional. Essa consideração tem, a meus olhos, tão grande importância que não temo atribuir em parte a este vício de nossas educações atuais o estado de imperfeição extrema em que vemos ainda as ciências mais difíceis, estado verdadeiramente inferior ao que prescreve, com efeito, a natureza mais complicada dos fenômenos correspondentes. 
Quanto à educação geral, essa condição é ainda muito mais necessária. Acredito ser de tal modo indispensável que vejo o ensino científico incapaz de realizar os resultados gerais mais essenciais que se destina a produzir em nossa sociedade, a fim de renovar o sistema intelectual, se os diversos ramos principais da filosofia natural não forem estudados na ordem conveniente. Não esqueçamos que, em quase todas as inteligências, mesmo as mais elevadas, as ideias permanecem ordinariamente encadeadas segundo a ordem de sua aquisição primeira, sendo, por conseguinte, um mal muitas vezes irremediável não ter começado pelo começo. Cada século conta apenas com um número muito pequeno de pensadores capazes, na época de sua virilidade, como Bacon, Descartes e Leibniz, de fazer verdadeiramente tabula rasa, a fim de reconstruir por completo todo o sistema de suas ideias já adquiridas. 
A importância de nossa lei enciclopédica para servir de base à educação científica não pode ser convenientemente apreciada a não ser considerando-a também em relação ao método, em vez de tomá-la somente, como acabamos de fazer, quanto à doutrina. 
Sob esse novo ponto de vista, uma execução conveniente do plano geral de estudos, que determinamos, deve ter como resultado necessário dar-nos um conhecimento perfeito do método positivo, o que não poderia ser obtido de nenhuma outra maneira. 
Já que os fenômenos naturais foram classificados de tal modo que os realmente homogêneos permaneçam sempre enfeixados num mesmo estudo, enquanto aqueles submetidos a estudos diferentes sejam efetivamente heterogêneos, deve necessariamente resultar daí que o método positivo geral será constantemente modificado, de maneira uniforme, na extensão de uma mesma ciência fundamental, sofrendo sem cessar modificações diferentes e cada vez mais compostas, ao passar de uma ciência a outra. Teremos, assim, a certeza de considerá-la em todas as variedades reais de que é suscetível, o que não poderia ter acontecido se tivéssemos adotado uma fórmula enciclopédica que não cumprisse as condições essenciais postas acima. 
Essa nova consideração é de importância verdadeiramente fundamental. Se vimos, em geral, na última lição, a impossibilidade de conhecer o método positivo separadamente de seu emprego, devemos acrescentar hoje que não podemos fazer dele uma ideia nítida e exata a não ser estudando, sucessivamente e na ordem conveniente, sua aplicação a todas as diversas classes principais de fenômenos naturais. Uma única ciência não basta para atingir essa finalidade, mesmo escolhendo-a do modo mais judicioso possível. Porquanto, embora o método seja essencialmente o mesmo em todas, cada ciência desenvolve especialmente este ou aquele de seus procedimentos característicos, cuja influência, muito pouco pronunciada em outras ciências, passaria despercebida. Assim, por exemplo, em certos ramos da filosofia, é a observação propriamente dita; em outros, é a experiência, e esta ou aquela natureza de experiências, que constituem o principal meio de exploração. Do mesmo modo, tal preceito geral, que faz parte integrante do método, foi primitivamente fornecido por certa ciência e, se bem que possa ter sido em seguida transportado para outras, precisa ser estudado em sua fonte para ser bem conhecido, como, por exemplo, a teoria das classificações. 
Limitando-se ao estudo de uma única ciência, seria preciso, sem dúvida, escolher a mais perfeita para ter um sentimento mais profundo do método positivo. Ora, a mais perfeita sendo ao mesmo tempo. a mais simples, teríamos assim um conhecimento bem incompleto do método, pois não aprenderíamos as modificações essenciais que deve sofrer para adaptar-se aos fenômenos mais complicados. Cada ciência fundamental tem, assim, desta perspectiva, vantagens que lhe são próprias, o que prova claramente a necessidade de considerar todas elas, sob pena de formar exclusivamente concepções muito estreitas e hábitos insuficientes. Essa consideração, devendo reproduzir-se muitas vezes em seguida, é inútil desenvolvê-la ainda mais neste momento. 
Devo, entretanto, aqui, sempre no que respeita ao método, insistir especialmente na necessidade, para bem conhecê-lo, não apenas de estudar filosoficamente todas as diversas ciências fundamentais, mas de fazê-lo segundo a ordem enciclopédica estabelecida nesta lição. Que pode produzir de racional, a menos que possua extrema superioridade natural, um espírito que se ocupe desde o início com o estudo dos fenômenos mais complicados, sem ter previamente aprendido a conhecer, graças ao exame de fenômenos mais simples, o que seja uma lei, o que seja observar, o que seja uma concepção positiva, o que seja, até mesmo, um raciocínio encadeado? Tal é, contudo, ainda hoje o caminho ordinário de nossos jovens fisiologistas, que iniciam imediatamente o estudo dos corpos vivos sem ter sido, o mais das vezes, preparados a não ser pela educação preliminar reduzida ao estudo de uma ou duas línguas mortas, e possuindo, no máximo, um conhecimento muito superficial da física e da química, conhecimento quase nulo no que respeita ao método, porque não foi obtido comumente de maneira racional e partindo do verdadeiro início da filosofia natural. Concebe-se quanto importa reformar um plano de estudos tão vicioso. Do mesmo modo, no que concerne aos fenômenos sociais, ainda mais complicados, não seria dar um grande passo para o retomo das sociedades modernas a um estado verdadeiramente normal ter reconhecido a necessidade lógica de proceder ao estudo desses fenômenos só depois de ter preparado sucessivamente o órgão intelectual graças ao exame filosófico aprofundado de todos os fenômenos anteriores? Pode-se, mesmo, dizer com precisão que aí reside toda a dificuldade principal. Pois há poucos bons espíritos que não estejam convencidos hoje da necessidade de estudar tais fenômenos sociais segundo o método positivo. Aqueles que se ocupam desse estudo não sabem e não podem saber exatamente em que consiste esse método, por falta de tê-lo examinado em suas aplicações anteriores, de sorte que essa máxima permaneceu até agora estéril para a renovação das teorias sociais, que não saíram ainda do estado teológico ou estado metafísico, a despeito dos esforços dos pretensos reformadores positivos. Esta consideração será, mais tarde, especialmente desenvolvida. Devo aqui limitar-me a indicá-la unicamente para salientar todo o alcance da concepção enciclopédica que propus nesta lição. 
Tais são, pois, os quatro pontos de vista principais, aos quais tive de me reportar, a fim de dar relevo à importância geral da classificação racional e positiva, estabelecida acima para as ciências fundamentais. 

XII - Para completar a exposição geral do plano deste curso, resta-me agora considerar uma lacuna imensa e capital que, de propósito, deixei em minha fórmula enciclopédica, e que o leitor, sem dúvida, já notou. Não marcamos, com efeito, em nosso sistema científico, o lugar da ciência matemática. 
O motivo dessa omissão voluntária reside na própria importância dessa ciência, tão vasta e fundamental. A próxima lição será inteiramente consagrada à determinação exata de seu verdadeiro caráter geral e, por conseguinte, à fixação precisa de seu lugar enciclopédico. Mas, para não deixar incompleto, num item tão capital, o grande quadro que me propus esboçar nesta lição, devo indicar aqui sumariamente, por antecipação, os resultados gerais do exame que empreenderemos na lição seguinte. 
No estado atual do desenvolvimento de nossos conhecimentos positivos, convém, acredito eu, olhar a ciência matemática menos como parte constituinte da filosofia natural propriamente dita do que sendo, desde Descartes e Newton, a verdadeira base fundamental de toda essa filosofia, embora, para falar exatamente, seja ao mesmo tempo uma e outra. Hoje, a ciência matemática possui muito menos importância em virtude de seus conhecimentos muito reais e precisos, de que se compõe diretamente, do que como constituindo o instrumento mais poderoso que o espírito humano pode empregar na investigação das leis dos fenômenos naturais. 
Para apresentar a esse propósito uma concepção perfeitamente distinta e rigorosamente exata, veremos ser preciso dividir a ciência matemática em duas grandes ciências, cujo caráter é essencialmente diferente: a matemática abstrata ou o cálculo, tomando a palavra em sua grande extensão, e a matemática concreta, que se compõe, de uma parte, da geometria geral, de outra, da mecânica racional. A parte concreta necessariamente se funda na parte abstrata, tornando-se por sua vez a base direta de toda a filosofia natural, que considera tanto quanto possível todos os fenômenos do universo como geométricos ou mecânicos. 
A parte abstrata é a única puramente instrumental, não sendo outra coisa além de uma imensa extensão admirável da lógica natural a certa ordem de deduções. A geometria e a mecânica devem, ao contrário, ser tomadas como verdadeiras ciências naturais, fundadas, assim como todas as outras, na observação, embora, por causa da extrema simplicidade de seus fenômenos, comportem um grau infinitamente mais perfeito de sistematização. Isto pode algumas vezes levar a desconhecer o caráter experimental de seus primeiros princípios. Mas essas duas ciências físicas se particularizam porque, no estado atual do espírito humano, já são e sempre serão empregadas cada vez mais como método, muito mais do que como doutrina direta. 
É, de resto, evidente que, colocando a ciência matemática no topo da filosofia positiva, apenas estamos estendendo ainda mais a aplicação desse princípio de classificação, fundado na dependência sucessiva das ciências, resultante do grau de abstração de seus fenômenos respectivos, que nos forneceu a série enciclopédica, estabelecida nesta lição. Nada mais fazemos agora do que restituir a essa série seu primeiro termo, cuja importância própria exigia um exame especial mais desenvolvido. Vê-se que os fenômenos geométricos e mecânicos são, entre todos, os mais gerais, os mais simples, os mais abstratos, os mais irredutíveis e os mais independentes de todos os outros, de que constituem, ao contrário, a base. Concebe-se paralelamente que seu estudo seja preliminar indispensável ao estudo de todas as outras ordens de fenômenos. A ciência matemática deve, pois, constituir o verdadeiro ponto de partida de toda educação científica racional, seja geral, seja especial, o que explica o uso universal, que se estabeleceu desde há muito a esse propósito, de uma maneira empírica, embora não tenha primitivamente outra causa que sua maior ancianidade relativa. Devo me limitar, neste momento, a uma indicação muito rápida dessas diversas considerações, que serão o objeto especial da lição seguinte. 
Determinamos exatamente nesta lição, não conforme vãs especulações arbitrárias, mas como assunto de um verdadeiro problema filosófico, o plano racional que nos deve guiar constantemente no estudo da filosofia positiva. Como resultado definitivo temos a matemática, a astronomia, a física, a química, a fisiologia e física social; tal é a fórmula enciclopédica que, dentre o grande número de classificações que comportam as seis ciências fundamentais, é a única logicamente conforme à hierarquia natural e invariável dos fenômenos. Não preciso lembrar a importância desse resultado, com que o leitor deve familiarizar-se para dele fazer, em toda a extensão deste curso, uma aplicação contínua. 
A consequência final dessa lição, expressa sob a forma mais simples, consiste, pois, na explicação e justificação do grande quadro sinótico posto no início desta obra. Em sua construção me esforcei por seguir, tão rigorosamente quanto possível, para a distribuição interior de cada ciência fundamental, o mesmo princípio de classificação que acaba de nos fornecer a série geral das ciências.